a: Xét ΔABC có

M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>MN là đường trung bình của ΔABC

=>MN//BC và \(NM=\frac{BC}{2}=\frac72=3,5\left(\operatorname{cm}\right)\)

b: Xét tứ giác BMNC có MN//BC và \(\hat{MBC}=\hat{NCB}\)

nên BMNC là hình thang cân

d: Gọi O là giao điểm của BN và CM

Ta có: \(AM=MB=\frac{AB}{2}\)

\(AN=NC=\frac{AC}{2}\)

mà AB=AC

nên AM=MB=AN=NC

Xét ΔMBC và ΔNCB có

MB=NC

\(\hat{MBC}=\hat{NCB}\)

BC chung

Do đó: ΔMBC=ΔNCB

=>\(\hat{MCB}=\hat{NBC}\)

=>\(\hat{OBC}=\hat{OCB}\)

=>ΔOBC cân tại O

=>OB=OC

Xét ΔODB vuông tại D và ΔOKC vuông tại K có

OB=OC

\(\hat{DOB}=\hat{KOC}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔODB=ΔOKC

=>OD=OK

Ta có: BMNC là hình thang cân

=>MC=BN

TA có: MC=MO+OC

NB=NO+OB

mà MC=NB và OC=OB

nên OM=ON

Xét ΔOMN có \(\frac{OD}{OM}=\frac{OK}{ON}\)

nên DK//MN

=>DK//BC

(2x+1)²2−4x.(x+3)=9

$\left(2x+1\left)\right(2x+1\right)-4x.(x+3$)=9

2x(2x+1) + 1(2x+1) - 4x.(x+3)=9

4x² + 2x + 2x + 1 - 4x.(x+3)=9

4x²+4x+1-4x.(x+3)=9

4x²+4x+1-4x²- 12x =9

4x²+4x+1-4x² - 12x =9

4x² - 4x² +4x+1- 12x =9

4x+1- 12x =9

4x-12x+1 =9

-8x+1 =9

-8x=9-1

-8x=8

x=8: -8

x= -1

Thời gian người đó đi hết đoạn đường 1 là: \(t_1=\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{3,2}{16}=0,2\left(h\right)\)

Quãng đường người đó đi được ở đoạn đường 2 là: \(s_2=v_2t_2=15.\dfrac{30}{60}=7,5\left(km\right)\)

Vận tốc trung bình trên cả 3 quãng đường:

\(v_{tb}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{3,2+7,5+4}{0,2+\dfrac{30}{60}+\dfrac{10}{60}}\approx17\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

3+3+3+3+3+3+3+3+3++3++3++33++3+3+3++3

đây chỉ là quy ước của những phép Toán do con người đã đặt ra mà thôi, nên con người hoàn toàn có thể thay đổi nó (ví dụ, thay vì ký hiệu dấu “+” thì người ta ký hiệu dấu “-”, khi đó ta sẽ có “1 – 1 = 2” thì về bản chất cũng không có gì thay đổi, chỉ có ký hiệu là thay đổi mà thôi)

a: \(2x^2+ax-4\) ⋮x+4

=>\(2x^2+8x+\left(a-8\right)x+4a-32-4a+32-4\vdots x+4\)

=>-4a+32-4=0

=>-4a+28=0

=>-4a=-28

=>a=7

b: \(3x^2+ax+27\) chia x+5 dư 27

=>\(3x^2+ax\) ⋮x+5

=>\(3x^2+15x+\left(a-15\right)x+5a-75-5a+75\) ⋮x+5

=>-5a+75=0

=>-5a=-75

=>a=15

c: \(\frac{x^3+ax+b}{x+1}=\frac{x^3+x^2-x^2-x+\left(a+1\right)x+a+1+b-a-1}{x+1}\)

\(=x^2-x+a+1+\frac{b-a-1}{x+1}\)

\(x^3+ax+b\) chia x+1 dư 7 nên b-a-1=7

=>b-a=8

=>b=a+8

\(\frac{x^3+ax+b}{x-3}=\frac{x^3-3x^2+3x^2-9x+\left(a+9\right)x-3a-27+3a+27+b}{x-3}\)

\(=x^2+3x+\left(a_{}+9\right)+\frac{3a+b+27}{x-3}\)

\(x^3+ax+b\) chia x-3 dư 5 nên 3a+b+27=5

=>3a+a+8+27=5

=>4a=5-8-27=-3-27=-30

=>a=-7,5

b=a+8=-7,5+8=0,5

a. Việc làm của bạn Thảo là hoàn toàn sai

b. Nếu em là bạn Thảo, em sẽ trình bày và báo cáo với cô với tất cả mọi chuyện , không bao che cho ai cả

 Chúc bạn học tốt !!