Đổi 15 m/s = 54 km/h

Gọi G là vị trí hai xe gặp nhau

Ta có: \(t=\dfrac{AG}{v_1}=\dfrac{BG}{v_2}\Leftrightarrow\dfrac{AG}{40}=\dfrac{150-AG}{54}\)

\(\Rightarrow AG=\dfrac{3000}{47}\left(km\right)\approx63,8\left(km\right)\)

Thời gian hai xe đi đến lúc gặp nhau là:

\(t=\dfrac{AG}{v_1}=\dfrac{75}{47}\left(h\right)\approx1h36p\)

Và nơi gặp nhau cách A một khoảng 63,8 km

Sửa đề: \(8x^3-125y^3\)

Ta có: \(8x^3-125y^3\)

\(=\left(2x\right)^3-\left(5y\right)^3\)

\(=\left(2x-5y\right)\left\lbrack\left(2x\right)^2+2x\cdot5y+\left(5y\right)^2\right\rbrack\)

\(=\left(2x-5y\right)\left(4x^2+10xy+25y^2\right)\)

a: Sửa đề: A=2(x+1)(x-1)-(2x-3)(x+4)

Ta có: A=2(x+1)(x-1)-(2x-3)(x+4)

\(=2\left(x^2-1\right)-\left(2x^2+8x-3x-12\right)\)

\(=2x^2-2-\left(2x^2+5x-12\right)\)

\(=2x^2-2-2x^2-5x+12=-5x+10\)

b: Khi x=0,5 thì \(A=-5\cdot0,5+10=-2,5+10=7,5\)

a: DI=IE=EB

mà \(DI+IE+EB=DB\)

nên \(DI=IE=EB=\frac{DB}{3}\)

O là trung điểm của IE

=>\(OI=OE=\frac{IE}{2}=\frac{DB}{3}:2=\frac{DB}{6}\)

Ta có: OI+ID=OD

OE+EB=OB

mà OI=OE và ID=EB

nên OD=OB

=>O là trung điểm của BD

ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của BD

nên O là trung điểm của AC

=>A đối xứng C qua O

b: Xét tứ giác AICE có

O là trung điểm chung của AC và IE

=>AICE là hình bình hành

=>AI//CE

=>AM//CN

Xét tứ giác ANCM có

AN//CM

AM//CN

Do đó: ANCM là hình bình hành

c: TA có: \(\frac{DI}{DO}=\frac{DB}{3}:\frac{DB}{2}=\frac23\)

=>\(DI=\frac23DO\)

Ta có: \(\frac{BE}{BO}=\frac{BD}{3}:\frac{BD}{2}=\frac23\)

=>\(BE=\frac23BO\)

Xét ΔDAC có

DO là đường trung tuyến

\(DI=\frac23DO\)

Do đó: I là trọng tâm của ΔDAC

=>AI cắt DC tại M và M là trung điểm của DC

Xét ΔBAC có

BO là đường trung tuyến

\(BE=\frac23BO\)

Do đó: E là trọng tâm của ΔBAC

=>CE cắt AB tại trung điểm của AB

=>N là trung điểm của AB

a: Xét ΔABC có

H,K lần lượt là trung điểm của BA,BC

=>HK là đường trung bình của ΔABC

=>HK//AC và \(HK=\frac{AC}{2}\)

Xét tứ giác AHKC có HK//AC và \(\hat{HAC}=90^0\)

nên AHKC là hình thang vuông

b: Xét ΔCAB có

I,K lần lượt là trung điểm của CA,CB

=>IK là đường trung bình của ΔCAB

=>IK//AB và \(IK=\frac{AB}{2}\)

IK//AB

=>IK//HB

Ta có: \(IK=\frac{AB}{2}\)

\(HB=\frac{AB}{2}\)

Do đó: IK=HB

Xét tứ giác IKBH có

IK//BH

IK=BH

Do đó: IKBH là hình bình hành

Ta có: IK=HB

HB=AH

Do đó: IK=AH

Ta có: IK//AB

=>IK//AH

Xét tứ giác AHKI có

AH//KI

AH=KI

Do đó: AHKI là hình bình hành

Hình bình hành AHKI có \(\hat{HAI}=90^0\)

nên AHKI là hình chữ nhật

a: ta có: AM+MB=AB

CN+ND=CD
mà AM=CN và AB=CD
nên BM=DN

Xét tứ giác DMBN có

MB//DN

MB=DN

Do đó: DMBN là hình bình hành

b: Ta có: DMBN là hình bình hành

=>DB cắt MN tại trung điểm của mỗi đường(1)

Ta có: ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1),(2) suy ra AC,BD,MN đồng quy

c:

Sửa đề EMFN là hình bình hành

Gọi O là giao điểm của AC,BD,MN

=>O là trung điểm chung của AC;BD;MN

Xét ΔMAD và ΔNCB có

MA=NC

\(\hat{MAD}=\hat{NCB}\)

AD=CB

Do đó: ΔMAD=ΔNCB

=>\(\hat{AMD}=\hat{CNB}\)

Xét ΔMAE và ΔNCF có

\(\hat{AME}=\hat{CNF}\)

MA=NC

\(\hat{MAE}=\hat{NCF}\) (hai góc so le trong, AM//CN)

Do đó: ΔMAE=ΔNCF
=>ME=NF

Xét tứ giác MENF có

ME//NF

ME=NF

Do đó: MENF là hình bình hành

Bởi vì, học văn hóa tốt, tiếp thu rèn luyện kĩ năng lao động tốt, biết tích cực tham gia các hoạt động chính trị – xã hội sẽ trở thành con người phát triển toàn diện, có tình cảm, biết yêu thương chia sẻ cảm thông với tất cả mọi người. Có trách nhiệm với tập thể, có lối sống cộng đồng.