32

16

\(3x^2-3xy-5x+5y\\ =3x\left(x-y\right)-5\left(x-y\right)\\ =\left(x-y\right)\left(3x-5\right)\)

3x^2-3xy-5x+5y

=(3x^2 - 3xy) - (5x - 5y)

=3x(x-y) - 5(x-y)

=(x-y)(3x-5)

ABCD là hình chữ nhật

=>AB=CD; AD=BC

Xét ΔDAB vuông tại A và ΔCBA vuông tại B có

DA=CB

AB chung

Do đó: ΔDAB=ΔCBA

=>DB=CA

ABCD là hình chữ nhật

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

Ta có: \(OA=OC=\frac{AC}{2}\)

\(OB=OD=\frac{BD}{2}\)

mà AC=BD

nên OA=OB=OC=OD

what can you do

x + y = 10 ⇔y = 10 - x 

thay  y = 10 - x vào biểu thức P = x.y ta có 

     P = x.(10-x)

 ⇔ P =-x² + 10x 

⇔ P = - (x² - 2.5.x + 25)  + 25

⇔P = -( x -5)² + 25

(x-5) ≥ 0 ∀ x ⇔ -(x-5)² ≤ 0 ∀ x ⇔ p ≤ 25 ∀ x ⇔ P(max)= 25 ⇔x=5

không có giá trị P(min) xem lại đề đi em .

a: Xét ΔHAD và ΔHBC có

HA=HB

\(\hat{HAD}=\hat{HBC}\) (ABCD là hình thang cân)

AD=BC

Do đó: ΔHAD=ΔHBC

=>HD=HC

mà KD=KC

nên HK là đường trung trực của CD

=>D đối xứng C qua HK(1)

Ta có: HK là đường trung trực của CD

=>HK⊥CD

mà CD//AB

nên HK⊥AB

mà H là trung điểm của AB

nên KH là đường trung trực của AB

=>A đối xứng B qua HK(2)

Từ (1),(2) suy ra HK là trục đối xứng của hình thang ABCD
b: A đối xứng B qua HK nên HK là đường trung trực của AB

C đối xứng D qua HK nên HK là đường trung trực của CD

a: ΔABC vuông tại B

mà BI là đường trung tuyến

nên \(BI=\frac{AC}{2}=\frac92=4,5\left(\operatorname{cm}\right)\)

Xét tứ giác BMIN có \(\hat{BMI}=\hat{BNI}=\hat{MBN}=90^0\)

nên BMIN là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác ANCK có

I là trung điểm chung của AC và NK

=>ANCK là hình bình hành

=>AN//CK

c: Xét ΔABC có

I là trung điểm của CA

IN//BA

Do đó: N là trung điểm của CB

Xét tứ giác BICH có

N là trung điểm chung của BC và IH

=>BICH là hình bình hành

Hình bình hành BICH có BC⊥IH

nên BICH là hình thoi

\(\left(x^2-3\right)^2+16=x^4-6x^2+9+16\\ =x^4+10x^2+25-16x^2=\left(x^2+5\right)^2-\left(4x\right)^2\\ =\left(x^2-4x+5\right)\left(x^2+4x+5\right)\)