A = \(\sqrt{x^2+2\sqrt{x^2-1}}-\sqrt{x^2-2\sqrt{x^2-1}}\)

\(=\sqrt{\left(x^2-1\right)+2\sqrt{x^2-1}+1}-\sqrt{\left(x^2-1\right)-2\sqrt{x^2-1}+1}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{x^2-1}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{x^2-1}-1\right)^2}\)

\(=\left(\sqrt{x^2-1}+1\right)-|\sqrt{x^2-1}-1|\)

\(TH1:|\sqrt{x^2-1}-1|=\sqrt{x^2-1}-1\)

\(\Rightarrow A=\sqrt{x^2-1}+1-\sqrt{x^2-1}+1\)

\(\Rightarrow A=2\)

\(TH2:|\sqrt{x^2-1}-1|=1-\sqrt{x^2-1}\)

\(\Rightarrow A=\sqrt{x^2-1}+1-1+\sqrt{x^2-1}\)

\(\Rightarrow A=2\sqrt{x^2-1}\)

Giúp e với ăn , ý sau e không hiểu phải làm sao ăn 

Đặt `1/[2x+3y]=a;1/[2x-3y]=b` khi đó ta có:

   `{(4a-b=2),(3a-2b=5):}`

`<=>{(8a-2b=4),(3a-2b=5):}`

`<=>{(5a=-1<=>a=-1/5),(3.(-1/5)-2b=5<=>b=-14/5):}`

   `=>{(1/[2x+3y]=-1/5),(1/[2x-3y]=-14/5):}`

`<=>{(-2x-3y=5),(-28x+42y=5):}`

`<=>{(-28x-42y=70),(-28x+42y=5):}`

`<=>{(-56x=75),(-2x-3y=5):}`

`<=>{(x=-75/56),(-2.(-75/56)-3y=5):}`

`<=>{(x=-75/56),(y=-65/84):}`

A B C D O

Hình mình vẽ nhìn AB nhỏ hơn CD nhưng kéo hình cho đúng không được. Cơ bản là cách giải như nhau, bạn tham khảo

Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình thang

Hai tam giác ADC và BCD có DC chung, AD = BC, góc D = góc C

\(\Delta ADC=\Delta BCD\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{CBD}\)

Mặt khác xét hai tam giác vuông AOD và BOC có cạnh huyền AD = cạnh huyền BC,\(\widehat{DAC}=\widehat{CBD}\) ,

do đó \(\Delta AOD=\Delta BOC\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OD=OC\\OA=OB\end{matrix}\right.\)

Xét tam giác vuông DOC ta có: 

\(OD^2+OC^2=DC^2\\ \Leftrightarrow2OD^2=DC^2\\ \Leftrightarrow\sqrt{2}OD=DC\\ \Rightarrow\sqrt{2}OD=15,34\Rightarrow OD=\dfrac{15,34}{\sqrt{2}}\)

Xét tam giác vuông OAD ta có:

\(OA^2=AD^2-OD^2=\left(20,35\right)^2-\left(\dfrac{15,34}{\sqrt{2}}\right)^2\\ =\left(20,35\right)^2-\dfrac{\left(15,34\right)^2}{2}\)

Xét tam giác vuông OAB ta có:

\(AB^2=OA^2+OB^2=2OA^2\\ AB^2=2\left(\left(20,35\right)^2-\dfrac{\left(15,34\right)^2}{2}\right)=2.20,35^2-15,34^2=592,93\\ \Rightarrow AB=24,35cm\)

Đs...

\(x\text{%}=70-49=21\)

\(x\text{ }=21.100=2100\)

70 - x% = 49

       x% = 70 - 49

     x% =  21

    x = 21 : 1%

   x = 21 x 100

    x = 2100

+ Hòa tan 3 chất rắn vào nước được 3 dung dịch

+ Nhúng mẩu giấy quỳ tím vào 3 dung dịch

- Dung dịch làm quỳ tím chuyển sang màu đỏ là dung dịch hòa tan từ P₂O₅

- Dung dịch làm quỳ tím chuyển sang màu xanh là dung dịch hòa tan từ Na₂O

- Dung dịch không làm quỳ tím đổi màu là dung dịch hòa tan từ NaCl

500ml=0.5l

nBaOH2 =0.5 x1=0.5 mol

MH2SO4=500.15%=75g

nH2SO4= xấp xỉ 0.8mol

H2SO4 dư tính theo BaOH2

pthh: Ba(OH)2 + H2SO4 => BaSO4+H2O

Theo pthh nBaSO4= nBa(OH)2=0.5mol

=>m kết tủa= 0.5x233=116.5g

theo pthh nH2SO4 phản ứng=nBaOH2= 0.5 mol

=> nH2SO4 Dư=0.8-0.5=0.3 mol

=>

m dư=0.3x98=29.4g

mH2SO4 đã dùng là m phản ứng? nếu thế thì m đã dung là 75-29.4=45.6

còn nếu m đã dùng là m chất tan thi là 75g như trên =))

=\(\sqrt{1+2\sqrt{3}+3}-\sqrt{2+2\sqrt{2.}\sqrt{3}+3}+\sqrt{2}\)

\(=\sqrt{\left(1+\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{2}\)

\(=1+\sqrt{3}^{ }-\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)+\sqrt{2}\)

= 1

Để rút gọn biểu thức đã cho ta tính từng phần của nó.

Ta có:

 *\(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(3-\sqrt{x}\right)+\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}\\ =\dfrac{9-x+x-4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}=\dfrac{5}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}\)

*\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}=\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-2\sqrt{x}-3\sqrt{x}+6}\\ =\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-3\left(\sqrt{x}-2\right)}\\ =\dfrac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}\)

* \(\dfrac{5}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}+\dfrac{-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}=\dfrac{5-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}\\ =\dfrac{3-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}\\ =\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)

*.\(1-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)

Ta có: \(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{-1}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

Đs....