Giả sử \(M\left(x_0;y_0\right)\) là điểm cố định mà (d) luôn đi qua 

\(\Rightarrow\) Với mọi m ta luôn có:

\(y_0=\left(m-1\right)x_0+m+3\)

\(\Leftrightarrow m\left(x_0+1\right)-x_0-y_0+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0+1=0\\-x_0-y_0+3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-1\\y_0=4\end{matrix}\right.\)

Vậy với mọi m thì (d) luôn đi qua điểm cố định \(M\left(-1;4\right)\)

Ta có: 

\(y=\left(m-1\right)x+m+3\\ \Leftrightarrow y=mx-x+m+3\\ \Leftrightarrow m\left(x+1\right)+3-x-y=0\)

Gọi \(\left(x_0;y_0\right)\) là điểm cố định của đồ thì hàm số đã cho thì \(\left(x_0;y_0\right)\) là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_0+1=0\\3-x_0-y_0=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-1\\y_0=4\end{matrix}\right.\)

Vậy với mọi m ≠ 1 đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định là \(\left(-1;4\right)\)

​

1 make the best of

2 make - into

3 do - on

4 make - on

5 make - on

6 make - for

7 make - of

8 do - to

9 make - to

10 make - at

11 do - to

12 make - for

Theo đề ra :  \(X1-T1=10\%\rightarrow T1=X1-10\%\)    

                     \(T2-G2=10\%\)  hay \(A1-X1=10\%\rightarrow A1=X1+10\%\)   

                      \(G2-X2=20\%\) hay \(X1-G1=20\%\rightarrow G1=X1-20\%\)

Ta có :  \(A1+T1+G1+X1=100\%\)

Thay A1, T1, G1 vào phương trình trên ta được : 

 ->   \(\left(X1+10\%\right)+\left(X1-10\%\right)+\left(X1-20\%\right)+X1=100\%\)

Giải ra :  X1  =  30%

Vậy : Tổng số nu 1 mạch :  \(\dfrac{G1}{\%G1}=\dfrac{75}{30\%-20\%}=750\left(nu\right)\)

Theo NTBS :

A1  =  T2  =  40% = 300 nu

T1  =  A2  =  20% = 150 nu

G1  =  X2  =  10% = 75 nu

X1  =  G2  =  30% = 225 nu

Viết lại đề:\(\left\{{}\begin{matrix}xy=x+y\\\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{3}{y^2}=1\end{matrix}\right.\) (điều kiện \(x,y\ne0\))

pt thứ nhất có thể được viết lại như sau: \(xy=x+y\Rightarrow\dfrac{x+y}{xy}=1\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=1\)

Do đó hệ pt đã cho có thể viết lại: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=1\\\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{3}{y^2}=1\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\dfrac{1}{x}=a;\dfrac{1}{y}=b\) với \(a,b\ne0\), khi đó \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\a^2+3b^2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1-b\\\left(1-b\right)^2+3b^2=1\left(@\right)\end{matrix}\right.\)

pt \(\left(@\right)\Leftrightarrow b^2-2b+1+3b^2=1\Leftrightarrow4b^2-2b=0\) \(\Leftrightarrow2b\left(2b-1\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=0\left(loại\right)\\b=\dfrac{1}{2}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

 \(\Rightarrow a=1-b=1-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2\end{matrix}\right.\) (nhận)

Vậy nghiệm của hpt đã cho là \(\left(2;2\right)\)

\(xy=x+y\)

a) Có \(\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}-1}{\left(1+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{2}-1}{2-1}=\sqrt{2}-1\) ; 

\(\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}=\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3-1}=\sqrt{3}-\sqrt{2}\) 

Tương tự được \(A=\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-2+....+\sqrt{2006}-\sqrt{2005}\)

\(=\sqrt{2006}-1\)

Có \(\dfrac{1}{1-\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}+1}{\left(1-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}\right)+1}=\dfrac{\sqrt{2}+1}{1-2}=-\left(\sqrt{2}+1\right)\) 

\(\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2-3}=-\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\)

Tương tự \(C=-\left(\sqrt{2}+1\right)+\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)-\left(\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)+...+\left(\sqrt{49}+\sqrt{48}\right)\) 

\(=\sqrt{49}-1=7-1=6\)

1 D

2 D

`Mg + H_2SO_4 -> MgSO_4 + H_2`

`Fe + H_2SO_4 -> FeSO_4 + H_2`

`2Al + 3H_2SO_4 -> Al_2(SO_4)_3 + 3H_2`

`H_2SO_4 + 2KOH -> K_2SO_4 + 2H_2O`

`MgSO_4 + 2KOH -> Mg(OH)_2 + K_2SO_4`

`FeSO_4 + 2KOH -> Fe(OH)_2 + K_2SO_4`

`Al_2(SO_4)_3 + 6KOH -> 2Al(OH)_3 + 3K_2SO_4`

`Al(OH)_3 + KOH -> KAlO_2 + 2H_2O`

$Mg(OH)_2 \xrightarrow{t^o} MgO + H_2O$
$4Fe(OH)_2 + O_2 \xrightarrrow{t^o} 2Fe_2O_3 + 4H_2O$

$2Cu + O_2 \xrightarrow{t^o} 2CuO$
Ta có: \(M_X=32.2=64\left(g/mol\right)\Rightarrow X:SO_2\)

`Mg(OH)_2 + H_2SO_4 -> MgSO_4 + 2H_2O`

`2Fe(OH)_2 + 4H_2SO_{4(đ,n)} -> Fe_2(SO_4)_3 + SO_2 + 6H_2O`

`Cu + 2H_2SO_{4(đ,n)} -> CuSO_4 + SO_2 + 2H_2O`

`CO_2 + KOH -> KHCO_3`

`CO_2 + KAlO_2 + 2H_2O -> Al(OH)_3 + KHCO_3`

A=\sqrt{12-6\sqrt{3}}+\sqrt{21-12\sqrt{3}}12−63​​+21−123​​

=\sqrt{\left(3-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(3-2\sqrt{3}\right)^2}(3−3​)2​+(3−23​)2​

=\left|3-\sqrt{3}\right|+\left|3-2\sqrt{3}\right|∣∣​3−3​∣∣​+∣∣​3−23​∣∣​

=3-\sqrt{3}+2\sqrt{3}-3=\sqrt{3}3−3​<...

sao câu trl chx hiện ra v ???