Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đầu kiện: \(a>0;a\ne1\)
\(P=\left(\dfrac{4a}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\right).\dfrac{\sqrt{a}-1}{a^2}\\ =\dfrac{4a-1}{\sqrt{a}-1}.\dfrac{\sqrt{a}-1}{a^2}\\ =\dfrac{4a-1}{a^2}\)
b.
\(P=3\Leftrightarrow\dfrac{4a-1}{a^2}=3\\ \Leftrightarrow3a^2-4a+1=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
So với đầu kiện bài toán ta có a = 1/3 thõa mãn bài toán.
`[2x]/y\sqrt{y/[2x]}=\sqrt{([2x]/y)^2. y/[2x]}=\sqrt{[2x]/y}=[\sqrt{2xy}]/y`
`\sqrt{1/[a^4]+1/a}=\sqrt{[1+a^3]/[a^4]}=\sqrt{1+a^3}/[a^2]`
`\sqrt{[16x^3]/[81y]}=[4|x|\sqrt{x}]/[9\sqrt{y}]`
Câu 1 ;
Nguồn gốc của " chuyện người con gái Nam Xương "
Truyện cổ tích Vợ chàng Trương
Em lớp 6 nha
Câu 1 : Câu chuyện đó tên là : Vợ chàng Trương
( Chỉ biết lm câu 1 , thông cảm )
\(8=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\ge\dfrac{8}{9}\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)\)
\(\ge\dfrac{8}{9}\sqrt{3\left(ab+bc+ca\right)}\left(ab+bc+ca\right)\)
\(\Rightarrow\left(ab+bc+ca\right)^3\le27\)
\(\Rightarrow ab+bc+ca\le3\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=1\)
a: Thay x=-1 và y=3 vào y=(m-1)x+2m, ta được:
-1(m-1)+2m=3
=>-m+1+2m=3
=>m+1=3
=>m=2
b: Thay m=2 vào y=(m-1)x+2m, ta được:
\(y=\left(2-1\right)x+2\cdot2=x+4\)
Vẽ đồ thị
c: y=x+4
=>x-y+4=0
Khoảng cách từ O đến (d1) là:
\(d\left(O;\left(d_1\right)\right)=\frac{\left|0\cdot1+0\cdot\left(-1\right)+1\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=\frac{1}{\sqrt2}\)
d: Gọi A,B lần lượt là giao điểm của đường thẳng y=x+4 và trục Ox và trục Oy
Tọa độ A là:
\(\begin{cases}y=0\\ x+4=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=-4\end{cases}\)
=>A(-4;0)
\(OA=\sqrt{\left(-4-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=4\)
Tọa độ B là:
\(\begin{cases}x=0\\ y=x+4=0+4=4\end{cases}\)
=>B(0;4)
\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(0-4\right)^2}=4\)
ΔOAB vuông tại O
=>\(S_{OAB}=\frac12\cdot AO\cdot OB=\frac12\cdot4\cdot4=2\cdot4=8\)
e: Tọa độ B là:
\(\begin{cases}y=0\\ \left(m-1\right)x+2m=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x\left(m-1\right)=-2m\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=\frac{-2m}{m-1}\end{cases}\)
=>\(OB=\left|\frac{-2m}{m-1}\right|=2\cdot\left|\frac{m}{m-1}\right|\)
Tọa độ C là:
\(\begin{cases}x=0\\ y=\left(m-1\right)x+2m=2m\end{cases}\)
=>OC=|2m|=2|m|
Diện tích tam giác OBC là 1
=>\(\frac12\cdot OB\cdot OC=1\)
=>\(\frac12\cdot2\left|m\right|\cdot2\cdot\frac{\left|m\right|}{\left|m-1\right|}=1\)
=>\(2\cdot\frac{m^2}{\left|m-1\right|}=1\)
=>\(2m^2=\left|m-1\right|\) (1)
TH1: m>1
(1) sẽ trở thành: \(2m^2=m-1\)
=>\(2m^2-m+1=0\)
\(\Delta=\left(-1\right)^2-4\cdot2\cdot1=1-8=-7<0\)
=>(1) vô nghiệm
TH2: m<1
(1) sẽ trở thành: \(2m^2=-m+1\)
=>\(2m^2+m-1=0\)
=>(m+1)(2m-1)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}m+1=0\\ 2m-1=0\end{array}\right.\Longrightarrow\left[\begin{array}{l}m=-1\left(nhận\right)\\ m=\frac12\left(nhận\right)\end{array}\right.\)
Mới lớp 8 thôi , sai thông cảm =))
a) Ta có : \(B=\dfrac{3}{\sqrt{x}+5}+\dfrac{20-2\sqrt{x}}{x-25}\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{3\left(\sqrt{x}-5\right)}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}+\dfrac{20-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{3\left(\sqrt{x}-5\right)+20-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{3\sqrt{x}-15+20-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{\sqrt{x}-5}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}=\dfrac{1}{\sqrt{x}+5}\)
b) Ta có : \(P=3.\dfrac{1}{\sqrt{x}+5}:\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+5}\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{3}{\sqrt{x}+5}.\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+2}\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}\)
Để P ∈ Z thì \(\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}\) ∈ Z
\(\Leftrightarrow3⋮\sqrt{x}+2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)
\(\Leftrightarrow x=1\left(\text{do }\sqrt{x}>0\right)\)
a)\(B=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+5}+\dfrac{3}{\sqrt{x}+5}+\dfrac{20-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+5\right).\left(\sqrt{x}-5\right)}\)
chép sai đề à bn
cùng lớp 9 nhưng đề bài nhì nhằng quá
\(\sqrt{1-x}+\sqrt{4-4x}-12=0\) (ĐKXĐ: x khác 1)
<=> \(\sqrt{1-x}+2\sqrt{1-x}-12=0\)
<=>\(3\sqrt{1-x}=12\)
<=>\(\sqrt{1-x}=4\)
<=>1-x=16
<=>x=-15(TMDK)
ABCDEFOIJMPQLKT
a) Vì tứ giác BFEC nội tiếp nên \widehat{PFB}=\widehat{ACB}=\widehat{PBF}PFB=ACB=PBF suy ra PF=PBPF=PB
Suy ra MP\perp ABMP⊥AB vì MP là trung trực của BF. Do đó MP||CFMP∣∣CF. Tương tự MQ||BEMQ∣∣BE
b) Dễ thấy M,I,J đều nằm trên trung trực của EF cho nên chúng thẳng hàng. Vậy IJ luôn đi qua M cố định.
c) Gọi FK cắt AD tại T ta có FK\perp ADFK⊥AD tại T. Theo hệ thức lượng IE^2=IF^2=IT.ILIE2=IF2=IT.IL
Suy ra \Delta TIE~\Delta EILΔTIE ΔEIL. Lại dễ có EI\perp EMEI⊥EM, suy ra ITKE nội tiếp
Do vậy \widehat{ILE}=\widehat{IET}=\widehat{IKT}=90^0-\widehat{LIK}ILE=IET=IKT=900−LIK. Vậy IK\perp EL.IK⊥EL.
Thu gọn
Đúng(1)