Dịch câu : 

Anh như đại dương xanh ngắt khiến bao người mơ ước còn em là chiếc lá khô lặng lẽ rơi.

Sinh ra đã là thứ đối lập nhau nhưng lại biến tấu câu

da lab

\(\hept{\begin{cases}\frac{x+2}{x-4}\le0\\x-2< 0\end{cases}}\), điều kiện \(x\ne4\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-2\le x< 4\\x< 2\end{cases}}\Leftrightarrow-2\le x< 2\)

\(S=[-2;2)\)

\(A\left(x_a;y_a\right)\Rightarrow\overrightarrow{IA}=x_a\overrightarrow{i}+y_a\overrightarrow{j}\)

\(B\left(x_b;y_b\right)\Rightarrow\overrightarrow{IB}=x_b\overrightarrow{i}+y_b\overrightarrow{j}\)(Với \(\overrightarrow{i};\overrightarrow{j}\)là hai vector đơn vị của trục Ox,Oy)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{IB}-\overrightarrow{IA}=\left(x_b-x_a\right)\overrightarrow{i}+\left(y_b-y_a\right)\overrightarrow{j}\)

Vậy tọa độ của vector AB là \(\overrightarrow{AB}=\left(x_b-x_a;y_b-y_a\right).\)

Áp dụng BĐT Cosi, ta có:

\(\frac{a}{9}\)+\(\frac{1}{a}\)>= 2.\(\frac{1}{3}\)=\(\frac{2}{3}\)

=> a+\(\frac{1}{a}\)=\(\frac{a}{9}\)+\(\frac{8a}{9}\)+\(\frac{1}{a}\)>= \(\frac{2}{3}\)+\(\frac{8a}{9}\)>= \(\frac{2}{3}\)+\(\frac{8.3}{9}\)=\(\frac{10}{3}\)

Vậy GTNN của P là: \(\frac{10}{3}\), tại a=3