1. Sai với \(x< 0\)

2. Sai với \(x=\pm2\)

3. Sai do \(x=\pm\sqrt{3}\notin\)

4. Đúng với \(x=0\Rightarrow x^2\le0\)

xét mệnh đề 1 ta có giả sử mệnh đề 1 là đúng thì 

5x ≥ 4x ∀ x ϵ R

⇔ 5x - 4x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0 ∀ R vô lý vì nếu x = -1 thì x < 0

vậy mệnh đề 1 là sai

xét mệnh đề 2, giả sử mệnh đề 2 là đúng thì ta có:

x² - 4 ≠ 0 ∀ x ϵ R ⇔ (x-2)(x+2) # ∀ x ϵ R

vô lý vì x = +- 2 thì x² - 4 = 0 vậy mệnh đề 2 là sai

xét mệnh đề 3 , giả sử mệnh đề 3 là đúng ta có :

x² - 3 = 0  với x ϵ N 

⇔ x² = 3 + 0 ⇔ x² = 3 vì x ϵ N nên x² là một số chính phương mà số chính phương không thể có tận cùng bằng 3 , vậy mệnh đề 3 là sai

xét mệnh đề 4 ta có ∃ x ϵ R :  x² ≤ 0 

vì x² ≥ 0 mà x² ≤ 0 đúng ⇔ x = 0 vậy tồn tại x = 0 để x² ≤ 0

mệnh đề 4 là đúng 

You can learn the difficult concept to understand from Solvemate. This is a education service for using technology to adapt in order to create mathematical problems based on the learning needs of students.
Math mate in your pocket. https://intro.solve-mate.com/

Kẻ đường cao BH của tam giác ABC. Ta có \(BH=AB.sinA\) (liên hệ giữa góc và cạnh trong tam giác vuông)

Mặt khác \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AC.BH\) nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC.sinA\)

You can learn the difficult concept to understand from Solvemate. This is a education service for using technology to adapt in order to create mathematical problems based on the learning needs of students.
Math mate in your pocket. https://intro.solve-mate.com/

Cách mạng công nghiệp lần thứ tư được gọi là Công nghiệp 4.0. Công nghiệp 4.0 tập trung vào công nghệ kỹ thuật số từ những thập kỷ gần đây lên một cấp độ hoàn toàn mới với sự trợ giúp của kết nối thông qua Internet vạn vật, truy cập dữ liệu thời gian thực và giới thiệu các hệ thống vật lý không gian mạng.

Cách mạng công nghiệp lần thứ tư được gọi là Công nghiệp 4.0. Công nghiệp 4.0 tập trung vào công nghệ kỹ thuật số từ những thập kỷ gần đây lên một cấp độ hoàn toàn mới với sự trợ giúp của kết nối thông qua Internet vạn vật, truy cập dữ liệu thời gian thực và giới thiệu các hệ thống vật lý không gian mạng.

Giả sử \(\sqrt{2}\) là số hữu tỉ, khi đó \(\sqrt{2}=\dfrac{m}{n}\) với \(m,n\inℕ^∗\) và \(\left(m,n\right)=1\)

\(\Rightarrow2=\dfrac{m^2}{n^2}\Rightarrow m^2=2n^2\Rightarrow m^2⋮2\Rightarrow m⋮2\Rightarrow m=2k\left(k\inℕ\right)\) 

\(\Rightarrow\left(2k\right)^2=2n^2\Rightarrow4k^2=2n^2\Rightarrow2k^2=n^2\Rightarrow n^2⋮2\Rightarrow n⋮2\). Như vậy ta có m, n đều chia hết cho 2, trái với \(\left(m,n\right)=1\), vậy điều giả sử là vô lí. Do đó, \(\sqrt{2}\) là số vô tỉ.

giả sử \(\sqrt{2}\) là một số hữu tỉ ⇔ \(\sqrt{2}\) = \(\dfrac{m}{n}\)với m,n ϵ N^*

⇔ 2 =  \(\dfrac{m^2}{n^2}\) ⇔ m²=2n² vì m,n ϵ N^* ⇔ m²,n² là các số chính phương 

⇔ 2 là một số chính phương vô lý vì một số chính phương không thể có tận cùng là 2. vậy điều giả sử là sai ⇔ \(\sqrt{2}\) là một số vô tỉ (đpcm)

Grass grow on its own much bettter if the land is kept in good condition.