Giả sử \(\Delta ABC~\Delta DEF\). Đặt \(BC=a;AC=b;AB=c;EF=d;DF=e;DE=f\) \(\left(a,b,c,d,e,f>0\right)\). Đặt \(\dfrac{a}{d}=k\left(k>0\right)\)

Bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC lần lượt là \(R_1,r_1\)  với \(R_1>r_1>0\) 

Bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác DEF lần lượt là \(R_2,r_2\) với \(R_2>r_2>0\)

Theo công thức diện tích, ta có \(S_{ABC}=\dfrac{abc}{4R_1}\) và \(S_{DEF}=\dfrac{def}{4R_2}\). Do đó: \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{DEF}}=\dfrac{\dfrac{abc}{4R_1}}{\dfrac{def}{4R_2}}=\dfrac{abc.4R_2}{def.4R_1}\)

Mà \(\dfrac{a}{d}=\dfrac{b}{e}=\dfrac{c}{f}=k\) nên \(\dfrac{abc}{def}=k^3\)

Lại có \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{DEF}}=k^2\) nên ta có \(k^2=k^3.\dfrac{4R_2}{4R_1}\) hay \(\dfrac{R_2}{R_1}=\dfrac{1}{k}\) hay \(\dfrac{R_1}{R_2}=k\) (đpcm 1)

Mặt khác ta có \(S_{ABC}=p_1r_1\) với \(p_1=\dfrac{a+b+c}{2}\) 

và \(S_{DEF}=p_2r_2\) với \(p_2=\dfrac{d+e+f}{2}\)

Ta thấy \(\dfrac{a}{d}=\dfrac{b}{e}=\dfrac{c}{f}=\dfrac{a+b+c}{d+e+f}=k\) hay \(\dfrac{\dfrac{a+b+c}{2}}{\dfrac{d+e+f}{2}}=k\) hay \(\dfrac{p_1}{p_2}=k\)

Mà \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{DEF}}=\dfrac{p_1r_1}{p_2r_2}\) hay \(k^2=k.\dfrac{r_1}{r_2}\) hay \(\dfrac{r_1}{r_2}=k\) (đpcm 2)

Như vậy ta có đpcm

Nếu bỏ người thứ nhất đi thì số người còn lại là k người nhưng số người thực tế bằng tuổi nhau chỉ là k-1 vì với n = k thì có  k người bằng tuổi nhau , khi bỏ đi người thứ nhất thì chỉ còn lại k-1 người bằng tuổi nhau và một người nữa , lập luận còn lại k người bằng tuổi nhau là sai 

\(n_O=\dfrac{8}{16}=0,5\left(mol\right)\)

=> Số nguyên tử O = 0,5.6.10²³ = 3.10²³ (nguyên tử)

=> Số hạt electron = 8.3.10²³ = 24.10²³ (nguyên tử)

=> Khối lượng electron = 9,1094.10^-31.24.10²³ = 218,6256.10^-8 (g)

My family is aware how difficult it is to do all the housework alone so we always have a good cooperation in doing household chores. Although we are busy every day, we split the household chores equally. My dad is the strongest person in the house, so his responsibility includes washes the motorbike, repaints things, fixes electric devices and does the heavy lifting. My mom is an English teacher in a secondary school in the afternoon, so in the morning she usually cleans the floor, irons the clothes, shops for grocery and does the cooking. In the evening she cooks dinner and cleans the kitchen. In my daily routine, I sweep and clean the floor, do the laundry and do the dishes. I also shower and feed the cat. Whenever I have a problem with difficult assignments, doing housework will help me reduce stress. So I really enjoy doing household chores. You can see my family sharing the housework equally.I feel very happy to be with my family.

a: Ta có: \(-\frac23\pi+k\pi\)

=\(-\frac23\pi+\pi+\left(k-1\right)\pi\)

\(=\frac13\pi+\left(k-1\right)\pi\)

=>Các điểm biểu diễn góc lượng giác \(-\frac23\pi+k\pi\) cũng trùng với các điểm biểu diễn góc lượng giác \(\frac13\pi+k\pi\)

=>A=B

b: \(-\frac23\pi+k\pi=-\frac23\pi+\frac{k2\pi}{2}\)

=>Các góc lớn hơn 0 độ và nhỏ hơn 360 độ mà biểu diễn góc lượng giác \(-\frac23\pi+k\pi\) là: \(\frac13\pi;\frac43\pi\)

=>\(A=\left\lbrace\frac13\pi;\frac43\pi\right\rbrace\) (2)

\(-\frac23\pi+\frac{k\pi}{2}=\frac{-2\pi}{3}+\frac{k2\pi}{4}\)

=>Các góc lớn hơn 0 độ và nhỏ hơn 360 độ mà biểu diễn góc lượng giác \(-\frac23\pi+\frac{k\pi}{2}\) là: \(\frac13\pi;\frac56\pi;\frac43\pi;\frac{11}{6}\pi\)

=>\(C=\left\lbrace\frac13\pi;\frac56\pi;\frac43\pi;\frac{11}{6}\pi\right\rbrace\) (1)

Từ (1),(2) suy ra A⊂C

Everyday, we have breakfast together.We eat bread or noodles and share plan for the day.We watch TV together every Saturday evening.Each night we watch a family film and exchange opinions.We visit our grandparents on the second Sunday of every month.We do housework and have lunch with them.

lẻ

Khi \(x=7\) thì mệnh đề đã cho trở thành \("7>3"\) là một mệnh đề đúng.

Khi \(x=1\) thì mệnh đề đã cho trở thành \("1>3"\) là một mệnh đề sai.