vì  2x² ≥ 0 ⇒ 2x² + 1  ≥ 1 ∀ x ϵ R

vậy \(\sqrt{2x^2+1}\) + \(\dfrac{2}{3}\) - 2x xác định ∀ x ϵ R 

Lời giải:

Biểu thức xác định khi $2x^2+1\geq 0$ (luôn đúng với mọi $x\in\mathbb{R}$ do $2x^2+1\geq 2.0+1>0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$)

1 tế bào sinh tạo tối đa 2 loại giao tử

          ABD và abd

hoặc  ABd và abD

hoặc  Abd  và aBD

hoặc  AbD và aBd

Lời giải:
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz:
\(\text{VT}\geq \frac{1}{25}.\frac{81}{(x+y+z)^2}+\frac{1}{(2x+2y+1)^2}+\frac{1}{(2y+2z+1)^2}+\frac{1}{(2z+2x+1)^2}\)

\(=\frac{9^2}{25(x+y+z)^2}+\frac{1}{(2x+2y+1)^2}+\frac{1}{(2y+2z+1)^2}+\frac{1}{(2z+2x+1)^2}\)

\(\geq \frac{(9+1+1+1)^2}{25(x+y+z)^2+\sum (2x+2y+1)^2}=\frac{144}{25(x+y+z)^2+\sum (2x+2y+1)^2}\)

\(=\frac{144}{25.3(x^2+y^2+z^2)+\sum (2x+2y+1)^2}\)

Ta cần cm $\sum (2x+2y+1)^2\leq 20(x^2+y^2+z^2)+15$

$\Leftrightarrow 8(x^2+y^2+z^2)+8(xy+yz+xz)+8(x+y+z)+3\leq 20(x^2+y^2+z^2)+15$
$\Leftrightarrow 3(x^2+y^2+z^2)+3\geq 2(xy+yz+xz)+2(x+y+z)$

$\Leftrightarrow (x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2+(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2\geq 0$ (luôn đúng với mọi $x\in\mathbb{R}^+$)

Do đó ta có đpcm

Dấu "=" xảy ra khi $x=y=z=1$

`\sqrt{x^2+3x+9/4}+\sqrt{x^2+2x+1}=0`

`<=>\sqrt{(x+3/2)^2}+\sqrt{(x+1)^2}=0`

`<=>|x+3/2|+|x+1|=0`

Vì `|x+3/2| >= 0` và `|x+1| >= 0`

  `=>|x+3/2|+|x+1|=0`

`<=>{(|x+3/2|=0),(|x+1|=0):}`

`<=>{(x+3/2=0),(x+1=0):}`

`<=>{(x=-3/2),(x=-1):}`   (Vô lí)

Vậy ptr vô nghiệm

`***` Vẽ đths `y=-x`

Cho `x=1=>y=-1`

Vậy `2` điểm `O(0;0);A(1;-1) in y=-x`

`***` Vẽ đths `y=1-x`

Cho `x=0=>y=1`

Cho `y=0=>x=1`

Vậy `2` điểm `A(0;1);B(1;0) in y=1-x`

Truyện Lục Vân Tiên là một truyện thơ nôm của Nguyễn Đình Chiểu, được sáng tác khoảng đầu những năm 50 của thế kỉ 19, truyện có 2082 câu thơ lục bát.