Chứng minh các khẳng định sau:

a) Nếu $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng hướng thì $|\vec{a}+\vec{b}|=|\vec{a}|+|\vec{b}|$.

b) Nếu $\vec{a}$ và $\vec{b}$ ngược hướng và $|\vec{b}| \geq|\vec{a}|$ thì $|\vec{a}+\vec{b}|=|\vec{b}|-|\vec{a}|$. c) $|\vec{a}+\vec{b}| \leq|\vec{a}|+|\vec{b}|$. Khi nào xảy ra dấu đẳng thức?

Cho ngũ giác đều $A B C D E$ tâm $O$.

a) Chứng minh rằng: hai vectơ $\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O B}$ và $\overrightarrow{O C}+\overrightarrow{O E}$ đều cùng phương với $\overrightarrow{O D}$.

b) Chứng minh hai vectơ $\overrightarrow{A B}$ và $\overrightarrow{E C}$ cùng phương.

c) Chứng minh: $\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O B}+\overrightarrow{O C}+\overrightarrow{O D}+\overrightarrow{O E}=\overrightarrow{0}$.

Cho lục giác đều $A B C D E F$ tâm $O$. Chứng minh: $\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O B}+\overrightarrow{O C}+\overrightarrow{O D}+\overrightarrow{O E}+\overrightarrow{O F}=\overrightarrow{0}$.

Giúp mình với TT;-;

cho HCN có AB=2a,AD=a gọi F,E lần lượt là trung điểm AB,DC.
a.tính độ dài DF
b. tính Sdfc

Việc bảo vệ môi trường là trách nhiệm của toàn xã hội. Em hãy viết bài văn nghị luận về học sinh với việc bảo vệ môi trường.

Một viên đạn đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 100m/s thì nổ ra thành hai mảnh có khối lượng 1kg và 3kg. Một mảnh lớn hơn bay theo phương ngang với vận tốc 200m/s. Xác định độ lớn và phương của vận tốc mảnh nhỏ.

Cho tứ giác $A B C D$. Gọi hai điểm $M$ và $N$ theo thứ tự là trung điêm của các đoạn $A D, B C$.

a) Chứng minh rằng $\overrightarrow{M N}=\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{D C})=\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{A C}+\overrightarrow{D B})$.

b) Gọi $I$ là trung điểm của $M N$. Chứng minh rằng: $\overrightarrow{I A}+\overrightarrow{I B}+\overrightarrow{I C}+\overrightarrow{I D}=\overrightarrow{0}$.

Cho cho tứ giác lồi $A B C D$. Gọi $E, F$ lần lượt là trung điểm của $A B, C D$ và $G$ là trung điểm $E F$. Chứng minh rằng:

a) $\overrightarrow{A C}+\overrightarrow{B D}=\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{B C}=2 \overrightarrow{E F}$.

b) $\overrightarrow{G A}+\overrightarrow{G B}+\overrightarrow{G C}+\overrightarrow{G D}=\overrightarrow{0}$

Cho 5 điểm $A, B, C, D, E$. Chứng minh rằng:

a) $\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{C D}+\overrightarrow{E A}=\overrightarrow{C B}+\overrightarrow{E D}$.

b) $\overrightarrow{C D}+\overrightarrow{E A}=\overrightarrow{C A}+\overrightarrow{E D}$.