Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AB, đáy nhỏ CD và O là giao điểm hai đường chéo. Gọi M là trung điểm SC, N là điểm thuộc đoạn thẳng SB sao cho SN=3NB. Tìm thiết diện tạo bởi (OMN) với hình chóp.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
6 tháng 1 2022
Khoảng cách: \(r=\sqrt{3^2+4^2}=5cm\)
Cường độ điện trường tại C: \(E_1=E_2=k.\frac{\left|q_1\right|}{r^2}=9.10^9.\frac{2.10^{-6}}{0,05^2}=7,2.10^6\left(V/m\right)\)
\(q_1\) và \(q_2\) trái dấu \(E=2.E_1.\cos\alpha=2.7,2.10^6.\cos60=7,2.10^6\left(V/m\right)\)
18 tháng 12 2021
S A B C D I K M N P O H L
a/
Gọi O là giao của AC và BD
Trong mp (SAC) Nối PN \(\Rightarrow PN\in\left(SAC\right)\) (1)
Trong mp (BDI) Nối OI có
\(O\in AC;AC\in\left(SAC\right)\Rightarrow O\in\left(SAC\right)\)
\(I\in SC;SC\in\left(SAC\right)\Rightarrow I\in\left(SAC\right)\)
\(\Rightarrow OI\in\left(SAC\right)\)(2)
Ta có
\(O\in BD;BD\in\left(BDI\right)\Rightarrow O\in\left(BDI\right);I\in\left(BDI\right)\Rightarrow OI\in\left(BDI\right)\)
Từ (1) và (2) => PN cắt OI gọi K là giao của PN với OI
Ta có
\(K\in PN\)
\(K\in OI;OI\in\left(BDI\right)\Rightarrow K\in\left(BDI\right)\)
=> K là giao của PN với (BDI)
b/
\(PM\in\left(SAB\right);PM\in\left(CMP\right)\) => PM là giao tuyến của (SAB) với (CMP) (1)
\(CM\in\left(SBC\right);CM\in\left(CMP\right)\) => CM là giao tuyến của (SBC) với (CMP) (2)
Ta có
\(S\in\left(SAC\right);S\in\left(SBD\right)\) và \(O\in\left(SAC\right);O\in\left(SBD\right)\) => SO là giao tuyến của (SAC) và (SBD)
Trong mp (SAC) nối CP => CP cắt SO tại H
Ta có \(H\in SO;SO\in\left(SBD\right)\Rightarrow H\in\left(SBD\right)\)
Trong mp (SBD) nối MH cắt SD tại L
Ta có
\(MH\in\left(CMP\right);L\in MH\Rightarrow L\in\left(CMP\right)\Rightarrow PL\in\left(CMP\right);PL\in\left(SAD\right)\) => PL là giao tuyến (SAD) với (CMP) (3)
Ta có \(CL\in\left(CMP\right);CL\in\left(SCD\right)\) => CL là giao tuyến của (SCD) với (CMP) (4)
Từ (1) (2) (3) (4) => thiết diện của S.ABCD với (CMP) là tứ giác CMPL
Xét ba mặt phẳng (MCD),(SAB),(ABCD)(MCD),(SAB),(ABCD) có:
⎧⎪⎨⎪⎩(MCD)∩(ABCD)=CD(MCD)∩(SAB)=MN(ABCD)∩(SAB)=AB{(MCD)∩(ABCD)=CD(MCD)∩(SAB)=MN(ABCD)∩(SAB)=AB
Mà AB//CDAB//CD nên MN//AB//CDMN//AB//CD
Vậy MN//CDMN//CD.
Đáp án B đúng, D sai.
Ngoài ra, quan sát hình vẽ ta thấy MN,SDMN,SD chéo nhau, MN,SCMN,SC chéo nhau nên các