Điều kiện: \(\hept{\begin{cases}4-y^2\ge0\\4x-x^2\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-2\le y\le2\\0\le x\le4\end{cases}}}\)

Ta có: 

\(y^3-12y-x^3+6x^2-16=0\)

\(\Leftrightarrow y^3-\left(x^3-6x^2+12x-8\right)-12y+12x-24=0\)

\(\Leftrightarrow y^3-\left(x-2\right)^3-12\left(-x+y+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y-x+2\right)\left(y^2+y\left(x-2\right)+\left(x-2\right)^2\right)-12\left(-x+y+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(-x+y+2\right)\left(x^2+xy-4x+y^2-2y-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y+2\\x^2+xy-4x+y^2-2y-8=0\end{cases}}\)

Ta có: \(x^2+xy-4x+y^2-2y-8\)

\(=\left(x^2-4x\right)+\left(y^2-4\right)+y\left(x-2\right)-4\)

\(\le0+0+0=0\)(Vì \(x-2\le2\Rightarrow y\left(x-2\right)\le4\))

Dấu \(=\)xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x=0\\y=-2\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=4\\y=2\end{cases}}\).

Thế 2 trường hợp này vào phương trình (2) đều không thỏa. 

TH \(x=y+2\)thế vào (2) ta có: 

\(4y^2+2\sqrt{4-y^2}-5\sqrt{4-y^2}+6=0\)

\(\Leftrightarrow4y^2-16-3\sqrt{4-y^2}+22=0\)

\(\Leftrightarrow-4\left(4-y^2\right)-3\sqrt{4-y^2}+22=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{4-y^2}=2\)(vì \(\sqrt{4-y^2}\ge0\))

\(\Leftrightarrow y=0\)

Với \(y=0\Rightarrow x=2\).

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left(x,y\right)=\left(2,0\right)\).

:))))

cá biết bay là cá chuồn. vì sao bay được thì do cấu trúc vây ngực và đuôi 

izuku midoriya

ko biết

a) \(1-2018sin\left(2019x+2020\right)\)

có: \(-1\le sin\left(2019x+2020\right)\le1\)

\(-2018\le2018sin\left(2019x+2020\right)\le2018\)

\(-2017\le1-2018sin\left(2019x+2020\right)\le2019\)

b) \(1+\sqrt{5+4cos3x}\)

có: \(-1\le cos3x\le1\)

\(-4\le4cos3x\le4\)

\(1\le5+4cos3x\le9\)

\(1\le\sqrt{5+4cos3x}\le3\)

\(2\le1+\sqrt{5+4cos3x}\le4\)

c) \(y=\sqrt{3}sin5x-cos5x\)

Đặt \(\sqrt{3}sin5x-cos5x=c\)

Điều kiện có nghiệm của phương trình này là \(c^2\le\left(\sqrt{3}\right)^2+1^2=4\Leftrightarrow-2\le c\le2\)

do đó \(-2\le\sqrt{3}sin5x-cos5x\le2\)

d) \(5+4sin2x.cos2x=5+2sin4x\)

\(-1\le sin4x\le1\)

\(-2\le2sin4x\le2\)

\(3\le5+2sin4x\le7\)

Số cách có thể lấy : 10C1 = 10

Số thẻ không chia hết cho  3 : 7 => Số cách chọn : 7C1 = 7

=> Xác suất : 7/10