Biết rằng b>0, a+3b=9 và\(x\underrightarrow{lim}0\)\(\frac{\sqrt[3]{ax+1}-\sqrt{1-bx}}{x}=2\). Khẳng định nào dưới đây sai?
A. 1<a<3. B. b>1. C. a2+b2>12 D. b-a<0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(lim\left(x\rightarrow-\infty\right)\left[x\left(1-\sqrt[3]{\frac{1}{x^3}-1}\right)\right]=lim\left(x\rightarrow-\infty\right)\left[x.2\right]=-\infty\)
lim (x-->0) \(\frac{\sqrt[3]{ax+1}-\sqrt{1-bx}}{x}=2\)
<=> lim ( x-->0) \(\left(\frac{\sqrt[3]{ax+1}-1}{x}+\frac{1-\sqrt{1-bx}}{x}\right)=2\)
<=> lim (x-->0)\(\left(\frac{a}{\sqrt[3]{\left(ax+1\right)^2}+\sqrt[3]{ax+1}+1}+\frac{b}{\sqrt{1-bx}+1}\right)=2\)
<=> \(\frac{a}{3}+\frac{b}{2}=2\)
mà a + 3b = 3
=> a= 3; b = 2
=> A là đáp án sai.