BÀI 1 : Ta có tam giác ABC có góc B=góc C=>tam giác ABC cân tại A =>AB=AC

BÀI 2:TA có:tam giác ABC có AB=AC=>Tam giác ABC cân tại A mak koa góc A = 6O độ =>tam giác ABC đều=>AB=AC=BC

                          TICK NHA, MK GIẢI CHI TIẾT LẮM RÙI ĐÓ

1. A B C D E

Chọn điểm D như hình vẽ. Gọi E là giao điểm của AB và DC. 

Ta có: \(\widehat{ADE}\)là góc ngoài của tam giác ADC => \(\widehat{ADE}>\widehat{ACD}\)(1)

Tương tự \(\widehat{BDE}>\widehat{BCD}\)(2)

(1), (2) => \(\widehat{ADB}>\widehat{ACB}\)

Mà \(\widehat{ADB}=\widehat{ABD}\)

=> \(\widehat{ABC}>\widehat{ABD}=\widehat{ADB}>\widehat{ACB}\)

=> AC>AB

A B C H

Xét tam giác ABC vuông tại A

Theo BĐT tam giác: \(AB< AC+BC\)

Và tam giác AHC vuông tại H có: \(AC< AH+CH\) (1)

\(\Rightarrow AB+AC< \left(AH+BC\right)+\left(AC+CH\right)\)

Hay \(AB+AC< \left(AH+CH+BH\right)+\left(AC+CH\right)\)

Hay \(AB+AC< AH+2CH+BH+AC\)

Bớt AC ở cả hai vế: \(AB< AH+2CH+BH\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AB+AC< 2AH+2CH+BH+CH\)

Hay \(AB+AC< 2AH+2CH+BC\)

Tới đây bí rồi.

A B C M

Kẻ trung tuyến AM, AM = 1/2 BC = MB = MC

a) Nêu góc B = 30 độ thì góc C bằng 60 độ

Tam giác MAC cân tại M có góc C bằng 60 độ nên nó là tam giác đều => AC = MC = 1/2 BC

b) Nếu AC = 1/2 BC => Tam giác MAC đều vì AC = 1/2 BC = MC = MA

=> Góc C bằng 60 độ

Trong tam giác ABC có góc A = 90 độ, góc C = 60 độ => góc B = 30 độ

sao lại làm thế này

\(2\cdot\hat{B}=4\cdot\hat{A}\)

=>\(\hat{B}=2\cdot\hat{A}\)

Đặt \(\hat{A}=x\)

=>\(\hat{B}=2x;\hat{C}=4x\)

Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)

=>x+2x+4x=180 độ

=>3x+4x=180 độ

=>sin3x=sin4x

Xét ΔABC có \(\frac{BC}{\sin A}=\frac{AC}{\sin B}=\frac{AB}{\sin C}=2R\)

=>\(BC=2R\cdot\sin A=2R\cdot\sin x\)

\(AC=2R\cdot\sin B=2R\cdot\sin2x\)

\(AB=2R\cdot\sin C=2R\cdot\sin4x\)

\(\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}=\frac{1}{2R\cdot\sin2x}+\frac{1}{2R\cdot\sin4x}\)

\(=\frac{1}{2R}\left(\frac{1}{\sin2x}+\frac{1}{\sin4x}\right)=\frac{1}{2R}\cdot\frac{\sin4x+\sin2x}{\sin2x\cdot\sin4x}\)

\(=\frac{1}{2R}\cdot\frac{2\sin3x \cos x}{\sin2x (2\sin2x \cos2x)}=\frac{1}{2R}\cdot\frac{\sin3x \cos x}{\sin^2 2x \cos2x}\)

\(=\frac{1}{2R}\cdot\frac{(2\sin2x \cos2x) \cos x}{\sin^2 2x \cos2x}=\frac{1}{2R}\cdot\frac{2\cos x}{\sin2x}=\frac{1}{2R}\cdot\frac{2\cos x}{2\sin x \cos x}=\frac{1}{2R\cdot\sin x}\)

=1/BC

la 135

ai đi qua cho em a

em cảm ơn

1: \(S=\dfrac{8\cdot6}{2}=24\left(cm^2\right)\)

2: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AC^2=HC\cdot BC\)

3: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao

nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao

nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

=>AM/AC=AN/AB

Xét ΔAMN vuông tại A và ΔACB vuông tại A có

AM/AC=AN/AB

Do đó: ΔAMN∼ΔACB

TK

1: S = 8 ⋅ 6 2 = 24 ( c m 2 ) 2: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao nên A C 2 = H C ⋅ B C 3: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao nên A M ⋅ A B = A H 2 ( 1 ) Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao nên A N ⋅ A C = A H 2 ( 2 ) Từ (1) và (2) suy ra A M ⋅ A B = A N ⋅ A C =>AM/AC=AN/AB Xét ΔAMN vuông tại A và ΔACB vuông tại A có AM/AC=AN/AB Do đó: ΔAMN∼ΔACB