Tìm x,y,z biết x và y tỉ lệ nghịch với 3 và 2, y và z tỉ lệ nghịch với 4 và 5 và 3x2-y2+z2=1971
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2023
Lời giải:
Theo bài ra ta có:
$3x=2y; 4y=5z$
$\Rightarrow \frac{x}{2}=\frac{y}{3}; \frac{y}{5}=\frac{z}{4}$
$\Rightarrow \frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}$
Đặt $\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=k$
$\Rightarrow x=10k; y=15k; z=12k$
Khi đó:
$3x^2-y^2+z^2=876$
$\Rightarrow 3(10k)^2-(15k)^2+(12k)^2=876$
$\Rightarrow 219k^2=876$
$\Rightarrow k^2=4$
$\Rightarrow k=\pm 2$
Nếu $k=2$ thì $x=10k=20; y=15k=30; z=12k=24$
Nếu $k=-2$ thì $x=10k=-20; y=15k=-30; z=12k=-24$
PM
0
DL
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
18 tháng 2 2023
x và y tỉ lệ nghịch với 6 và 5
nên 6x=5y
=>x/5=y/6
y và z tỉ lệ nghịch với 4 và 3
nên 4y=3z
=>y/3=z/4
=>x/5=y/6=z/8=(x+y+z)/(5+6+8)=38/19=2
=>x=10; y=12; z=16
BH
15 tháng 12 2020
3)
Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ 0,8 nên xy=0,8 (1)
x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 0,5 nên xz=0,5 (2)
Từ (1) và (2) suy ra xy/xz=0,8*0,5 hay y/z=0,4 suy ra y=0,4*z
Vậy y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 0,4
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
23 tháng 3
x và y tỉ lệ thuận với 2;5
=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)
=>\(\frac{x}{8}=\frac{y}{20}\) (1)
y và z tỉ lệ nghịch với 3;4
=>3y=4z
=>\(\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
=>\(\frac{y}{20}=\frac{z}{15}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{x}{8}=\frac{y}{20}=\frac{z}{15}\)
x+z=36+y
=>x-y+z=36
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{20}=\frac{z}{15}=\frac{x-y+z}{8-20+15}=\frac{36}{3}=12\)
=>\(\begin{cases}x=12\cdot8=96\\ y=12\cdot20=240\\ z=12\cdot15=180\end{cases}\)