Bài tập:

Bài 1: Chứng minh: Với k thuộc N*, ta luôn có: k (k+1) (k+2) - (k-1) k (k+1) = 3.k (k+1)

Áp dụng tính tổng: S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + n.(n+1) 

Bài 2: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia cho 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 4 và chia hết cho 11.  

Bài 3: Một số chia cho 4 dư 3, chia 17 dư 9, chia 19 dư 13. Hỏi số đó chia cho 1292 dư bao nhiêu?

Bài 4: Tìm một số nhỏ nhất, biết rằng khi chia số đó cho 3 dư 2, cho 4 dư 3, cho 5 dư 4 và cho 10 dư 9. 

Bài 5: Số học sinh của một trường Trung học Cơ Sở là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số mà khi chia số đó cho 5 hoặc 6, hoặc cho 7 thì đều dư 1. Hãy tìm số học sinh của trường Trung học Cơ Sở đó. 

*Giúp mình với, chiều mình phải nộp bài rồi!!!* 

1) Cho B = (99.98+98.97+...+2.1)-5-10-15-...-2000 

a) Tính B và kiểm tra B chia hết cho số nào từ 2 đến 30

b)Tìm 15 là Ư (B) ; 10 số là bội của B

2) Cho S = 1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+K.(k+1).(k+2) vớI K thuộc N*

a) Tính 4S

b) Tính S

c) Hỏi 4.S+1 có là số chính phương hay ko

3)Tìm số tự nhiên n và chữ số a biết 1+2+3+...+n=aaa

4)Tìm x : (x-1)^3-(3+x)^3=2.(2x+1)^2-3.(1-3x)^2 (bài này các bạn lm theo các bước nhé !)

5)Tìm x: (x-1).(x-2)/3-5x.(x-3)/6=1*1/4.(x-3)-(2x-3)^2/3

( Lưu ý : * là hỗ số nhé 1*1/4 là hỗ số , còn / = phần nhé)

6) Cho đoạn thẳng AB =8 . M là 1 điểm thuộc đường thẳng AB sao cho BM =4 . Tính AM

7)Cho 2020 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau và không có 3 đường nào cùng đi qua 1 điểm . Tính số giao điểm

1. Tính:

A= 2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ -2⁹⁸ - 2⁹⁷ - ......- 2² - 2 - 1

2. Cho dãy số: a₁ ; a₂ ; a₃ ;.....; a₁₀₀. Trong đó: a₁ = 1 ; a₂ = -1 ; a_k= a_k-2 . a_k-1

    ( k thuộc N ; k lớn hơn hoặc bằng 3 )

3. Tính các số nguyên x ; y biết:

a) ( x + 1) ( x - 2 ) = 0

b) ( x - 2 ) ( y - 2 ) = 5