A=(1+2-3)+(-4+5+6-7)+(-8+9+10-11)+......(-2000+2001+2002-2003)

A=0+0....+0

A=0

Ta thấy 2-3-4=-5

            6-7-8=-9

           .............

           1998-1999-2000=-2001

=> 1+2-3-4+5+6-7-8+....-1999-2000+2001-2003=1-5+5-9+9-...-2001+2001+2002-2003

=> A= 1+2002-2003=0

Vậy A=0

Ta có : 

\(A=\frac{3}{4.5}+\frac{3}{5.6}+\frac{3}{6.7}+...+\frac{3}{99.100}\)

\(A=3\left(\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)

\(A=3\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

\(A=3\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{100}\right)\)

\(A=3.\frac{6}{25}\)

\(A=\frac{18}{25}\)

Vậy \(A=\frac{18}{25}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(A=\frac{3}{4.5}+\frac{3}{5.6}+\frac{3}{6.7}+...+\frac{3}{99.100}\)

\(\Rightarrow A=3.\left(\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)

\(\Rightarrow A=3.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

\(\Rightarrow A=3.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{100}\right)=\frac{3.24}{100}\)

\(=\frac{3.4.6}{25.4}\)

\(\Rightarrow A=\frac{18}{25}\)

A=1+2-3-4+5+6-7-8+...-1999-2000+2001+2002-2003

A=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+...+(1998-1999-2000+2001)+(2002-2003)

A=1+0+0+...+0+(-1)

A=1+(-1)

A=0

Tick cho mk nha

A=(1+2-3)+(-4+5+6-7)+(-8+9+10-11)+...+(-2000+2001+2002-2003)

A=0+0+0+...+0

A=0

S = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 + 10 - ...... + 1998 - 1999 - 2000 + 2001 + 2002

S = 1 + (2 - 3 - 4 + 5 )+ (6 - 7 - 8 + 9) + (10 - ...... + (1998 - 1999 - 2000 + 2001) + 2002

S=1+0+0...+0+2002

S= 1+2002

S=2003

Lời giải:

$S=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+(9+10-11-12)+...+(1997+1998-1999-2000)+2001+2002$

$=\underbrace{(-4)+(-4)+....+(-4)}_{500}+2001+2002$

$=(-4).500+2001+2002=2003$

a, S= [1+(-3)]+[5+(-7)]+.......+[15+(-17)]

     S= (-2)+(-2)+......+(-2)

Có 10 số (-2)

      S= (-2) x 10 =(-20)

b,  S =[(-2)+4]+[(-6)+8]+......+[16+(-18)]

     S=2+2+2+......+2

Có 11 số 2

     S= 2 x 11 =22

Câu 1:

A = 1 + (-2) + 3 + (-4) + ...+ 2019 + (-2020)

Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 2020

Dãy số trên có 2020 số hạng vậy A có 2020 hạng tử

Vì 2020 : 2 = 1010 nên nhóm hai hạng tử liên tiếp của A vào nhau ta thì A là tổng của 1010 nhóm. Mỗi nhóm có giá trị là:

1 + (-2) = - 1

A = (-1) x 1010

A = -1010

Câu 2:

B = 1 + (-3) + 5 + (-7) + ...+ 2021 + (-2003)

Xét dãy số: 1 ; 3; 5; 7;...; 2001; 2003

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

3 - 1 = 2

Số số hạng của dãy số trên là:

(2003 - 1) : 2 + 1 = 1002 (số hạng)

B có 1002 hạng tử

Vì 1002 : 2 = 501

Nhóm hai hạng tử liên tiếp của B vào nhau khi đó B là tổng 501 nhóm, mỗi nhóm giá trị là: 1 + (-3) = -2

B = - 2 x 501

B = - 1002

a) \(1-2-3+4+5-6-7+...+2001-2002-2003+2004\)

  \(=\left(1-2-3+4\right)+\left(5-6-7+8\right)+...+\left(2001-2002-2003+2004\right)\)

  \(=0+0+...+0=0\)

b) \(1+2-3-4+5+6-7-8+...+2001+2002-2003-2004\)

   \(=\left(1+2-3-4\right)+\left(5+6-7-8\right)+...+\left(2001+2002-2003-2004\right)\)

   \(=\left(-4\right)+\left(-4\right)+...+\left(-4\right)\)

   \(=\left(-4\right)\cdot501=\left(-2004\right)\)