Tìm 2 số nguyên dương x; y biết x2 + y2 ; x2 - y2 và x2.y2 tỷ lệ nghịch với \(\frac{1}{25};\frac{1}{7}v\text{à}\frac{1}{576}\)
Mng ơi có ai bk cách giải ra chi tiết k????
Nếu có ai bk thì xin đừng lờ câu hỏi này đi mak hãy júp mk nhiệt tình nhá
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
24 tháng 9
a: \(x^2+y^2(x-y+1)-\left(x-1\right)\cdot y=22\)
=>\(x^2 + y^2(x - y + 1) - xy + y = 22\)
=>\(x^2-xy+y^2(x-y+1)+y=22\)
=>\(x(x-y+1)-x+y^2(x-y+1)+y=22\)
\(\iff(x-y+1)(x+y^2)-(x-y)=22\)
\(\iff(x-y+1)(x+y^2)-(x-y+1)+1=22\)
=>\((x-y+1)(x+y^2-1)=21\)
TH1: \(\begin{cases}x-y+1=1\\ x+y^2-1=21\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x=y\\ y+y^2-1=21\end{cases}\iff y^2+y-22=0\)
=>\(y^2+y+\frac14-\frac{89}{4}=0\)
=>\(\left(y+\frac12\right)^2=\frac{89}{4}\)
=>\(\left[\begin{array}{l}y+\frac12=\frac{\sqrt{89}}{2}\\ y+\frac12=-\frac{\sqrt{89}}{2}\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}y=\frac{\sqrt{89}-1}{2}\left(loại\right)\\ y=\frac{-\sqrt{89}-1}{2}\left(loại\right)\end{array}\right.\)
=>Loại
TH2: \(\begin{cases}x-y+1=21\\ x+y^2-1=1\end{cases}\iff\begin{cases}x=y+20\\ (y+20)+y^2-1=1\end{cases}\iff y^2+y+18=0\)
=>\(y^2+y+\frac14+\frac{71}{4}=0\)
=>\(\left(y+\frac12\right)^2+\frac{71}{4}=0\) (vô lý)
=>Loại
TH3: \(\begin{cases}x-y+1=3\\ x+y^2-1=7\end{cases}\iff\begin{cases}x=y+2\\ (y+2)+y^2-1=7\end{cases}\iff y^2+y-6=0\)
=>(y+3)(y-2)=0
=>y=-3 hoặc y=2
Nếu y=-3 thì x-y+1=3
=>x-y=2
=>x-(-3)=2
=>x+3=2
=>x=-1
Nếu y=2 thì x-y+1=3
=>x-2+1=3
=>x-1=3
=>x=4
TH4: \(\begin{cases}x-y+1=7\\ x+y^2-1=3\end{cases}\iff\begin{cases}x=y+6\\ (y+6)+y^2-1=3\end{cases}\iff y^2+y+2=0\)
=>y∈∅
=>Loại
NH
1
17 tháng 9 2023
a)
Gọi x là số cần tìm, ta có:
\(x+2>0\left(x>0\right)\)
\(\Rightarrow x-4< 0\)
\(\Rightarrow x< 4\)
\(x=\left\{1;2;3\right\}\)
b)
Gọi x là số cần tìm, khi đó:
\(x-2< 0\left(x< 0\right)\)
\(x+4>0\left(\forall x>-4\right)\)
\(\Rightarrow x=\left(-3;-2;-1\right)\)
1 tháng 5 2020
Gắt thế,IMO 2003
Đặt \(S=\frac{x^2}{2xy^2-y^3+1}\)
Xét \(b=1\Rightarrow S=\frac{x^2}{2x}=\frac{x}{2}\Rightarrow x=2k\) thỏa mãn
Xét \(b>1\) Đặt \(\frac{x^2}{2xy^2-y^3+1}=u\)
\(\Rightarrow x^2-2y^2ux+\left(y^3-1\right)u=0\)
Xét \(\Delta=\left(2y^2u\right)^2-4\left(b^3-1\right)u\) phải là số chính phương
Ta dễ dàng chứng minh được \(\left(2y^2u-y-1\right)^2< \Delta< \left(2y^2u-y+1\right)^2\)
\(\Rightarrow\Delta=\left(2y^2u-y\right)^2\Rightarrow y^2=4u\)
Đặt \(y=2t\Rightarrow x=t\left(h\right)x=8t^4-t\)
Vậy.........................