Chứng minh rằng \(m^3\)( m chẵn ) luôn viết dược dưới dạng \(a^2-b^2\)( hiệu hai số chính phương )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
2 tháng 1 2021
Vì a,b là các số chẵn nên a,b viết được dưới dạng là a=2m và b=2n(Với m,n∈Z)
Ta có: \(a^2+b^2\)
\(=\left(2m\right)^2+\left(2n\right)^2\)
\(=4m^2+4n^2\)
\(=4\left(m^2+n^2\right)\)
\(=2\left(2m^2+2n^2\right)\)
\(=\left(m^2+n^2+1-m^2-n^2+1\right)\cdot\left(m^2+n^2+1+m^2+n^2-1\right)\)
\(=\left(m^2+n^2+1\right)^2-\left(m^2+n^2-1\right)^2\)
là bình phương của hai số nguyên(đpcm)
NN
0
21 tháng 1 2017
Vì số đó là số lẻ nên có dạng 2k+1
Ta có: 2k+1 = 2k+1+k^2-k^2=(k+1)^2-k^2
=> Mọi số lẻ đều viết được dưới dạng 2 số chính phương
NQ
0