Cho góc nhọn α. Biết rằng cosα - sinα = 1/5. Hãy tính cotα
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
21 tháng 10 2021
a: \(\cos\alpha=\dfrac{1}{2}\)
\(\tan\alpha=\sqrt{3}\)
\(\cot\alpha=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
PT
1
CM
23 tháng 7 2017
Cho α là góc nhọn, sinα = 1/2. Tính cosα; tanα; cotα
Ta có: sin 2 α + cos 2 α = 1
PT
1
CM
21 tháng 6 2017
Vì α là góc nhọn nên ta có sinα > 0.
Ta lại có: sin 2 α + cos 2 α = 1
TT
2
TA
14 tháng 9 2021
`sin α=cos α`
`<=> sinα : cosα = cosα : cosα`
`<=> tanα=1`
`<=>α=45^o`
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 9 2021
Lời giải:
Xét tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $\widehat{B}=\alpha$
$\cos \alpha = \frac{AB}{BC}$
$\sin \alpha = \frac{AC}{BC}$
$\cos \alpha = \sin \alpha \Leftrightarrow AB=AC\Leftrightarrow ABC$ là tam giác vuông cân
$\Leftrightarrow \widehat{B}=\widehat{C}=45^0$
Vậy $\alpha = 45^0$
HN
1
PT
1
CM
27 tháng 1 2019
a)
Vẽ góc vuông xOy. Trên tia Ox, lấy điểm A sao cho OA = 2cm. Lấy A làm tâm, vẽ cung tròn bán kính 3cm sao cho cung tròn này cắt tia Oy tại B. Khi đó ∠OBA = α.
Thật vậy:
b)
Vẽ góc vuông xOy. Trên tia Ox lấy điểm P sao cho OP = 3cm. Lấy P làm tâm, vẽ cung tròn bán kính 5cm sao cho cung này cắt tia Oy tại Q. Khi đó ∠OPQ = α.
Thật vậy:
c)
Vẽ góc vuông xOy. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 4(cm). Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 3cm. Khi đó ∠OAB = α.
Thật vậy:
d)
Vẽ góc vuông xOy. Trên tia Ox lấy điểm C sao cho OC = 3cm. Trên tia Oy lấy D sao cho OD = 2cm. Khi đó OCD = α.
Thật vậy:
Hỏi gì vậy
\(cosa-\sin a=\frac15\)
=>\(cosa=\sin a+\frac15\)
\(\sin^2a+cos^2a=1\)
=>\(\sin^2a+\left(\sin a+\frac15\right)^2=1\)
=>\(2\cdot\sin^2a+\frac25\cdot\sin a+\frac{1}{25}-1=0\)
=>\(2\cdot\sin^2a+\frac25\cdot\sin a-\frac{24}{25}=0\)
=>\(\sin^2a+\frac15\cdot\sin a-\frac{12}{25}=0\)
=>\(\left(\sin a+\frac45\right)\left(\sin a-\frac35\right)=0\)
mà sin a+4/5>0(Do a là góc nhọn)
nên \(\sin a-\frac35=0\)
=>\(\sin a=\frac35\)
=>\(cosa=\frac35+\frac15=\frac45\)
cot a=\(\frac{cosa}{\sin a}=\frac45:\frac35=\frac43\)