A= ( 2000/1+1999/2+1998/3=...+1/2000+2000) / (1+1/2+1/3+...+1/2000). Tính A
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DJ
7 tháng 8 2016
Ta có:
\(\frac{A}{B}=\frac{\frac{2000}{1}+\frac{1999}{2}+\frac{1998}{3}+...+\frac{1}{2000}+2000}{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2000}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{A}{B}=\frac{\left(\frac{2000}{1}+1\right)+\left(\frac{1999}{2}+1\right)+\left(\frac{1998}{3}+1\right)+...+\left(\frac{1}{2000}+1\right)+2000+1}{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2000}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{A}{B}=\frac{\frac{2001}{1}+\frac{2001}{2}+\frac{2001}{3}+...+\frac{2001}{2000}+2001}{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2000}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{A}{B}=\frac{2001\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2000}\right)}{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2000}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{A}{B}=2001\)
15 tháng 2 2020
bn cộng trên tử rồi thì phải trừ đi chứ ko phân số sẽ thay đổi
23 tháng 5 2017
\(\frac{A}{B}=\frac{\frac{2000}{1}+\frac{1999}{2}+...+\frac{1}{2000}+2000}{1+\frac{1999}{2}+\frac{1998}{3}+...+\frac{1}{2000}}\)
\(=\frac{\left[\frac{2001}{1}+1\right]+\left[\frac{2001}{2}+1\right]+...+\left[\frac{2001}{2000}+1\right]+2001}{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2000}}\)
\(=\frac{2001\left[1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2000}\right]}{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2000}}=2001\)
NV
0
11 tháng 1 2024
1, S1 = (-2) + (-2) +..+ (-2).
Có SS (-2) là :
(1997 - 1) : 4 +1 = 500 (số ).
Tổng số (-2) là: 500 x (-2) = (-1000)
Bạn chờ mình làm tiếp nha
12 tháng 1 2024
Các bạn ơi làm giúp mình vs ạ,mình đang cần gấp lắm rồi!!!!HELP MEEEEEEEEEEEEEE
Q
1
21 tháng 10 2017
\(D=\dfrac{1}{2000.1999}-\dfrac{1}{1999.1998}-\dfrac{1}{1998.1997}-...-\dfrac{1}{3.2}-\dfrac{1}{2.1}\)
\(D=\dfrac{1}{1999.2000}-\left(\dfrac{1}{1998.1999}+\dfrac{1}{1997.1998}+...+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{1.2}\right)\)\(D=\dfrac{1}{1999.2000}-\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+....+\dfrac{1}{1997.1998}+\dfrac{1}{1998.1999}+\dfrac{1}{1999.2000}\right)\)
\(D=\dfrac{1}{1999.2000}-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+....+\dfrac{1}{1997}-\dfrac{1}{1998}+\dfrac{1}{1998}-\dfrac{1}{1999}+\dfrac{1}{1999}-\dfrac{1}{2000}\right)\)\(D=\dfrac{1}{1999.2000}-\dfrac{1999}{2000}\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
6 tháng 2 2021
a) \(A=1+\left(-3\right)+5+\left(-7\right)+...+\left(-1999\right)+2001\)
Số số hạng của tổng trên là: \(\frac{2001-1}{2}+1=1001\).
\(A=\left[1+\left(-3\right)\right]+\left[5+\left(-7\right)\right]+...+\left[1997+\left(-1999\right)\right]+2001\)
\(A=-2.500+2001\)
\(A=1001\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
6 tháng 2 2021
b) \(1+\left(-2\right)+\left(-3\right)+4+5+\left(-6\right)+\left(-7\right)+8+...+1997+\left(-1998\right)+\left(-1999\right)+2000\)
\(=\left\{\left[1+\left(-2\right)\right]+\left[\left(-3\right)+4\right]\right\}+...+\left\{\left[1997+\left(-1998\right)\right]+\left[\left(-1999\right)+2000\right]\right\}\)
\(=\left(-1+1\right)+\left(-1+1\right)+...+\left(-1+1\right)\)
\(=0+0+...+0=0\)
\(TS=\frac{2000}{1}+\frac{1999}{2}+\frac{1998}{3}+\dots +\frac{1}{2000}+2000\)Có tất cả \(2000\) phân số trong tổng trên (từ phân số có mẫu số bằng \(1\) đến phân số có mẫu số bằng \(2000\)). Ta tách số \(2000\) ở cuối thành tổng của \(2000\) số \(1\) rồi cộng đều vào từng phân số đứng trước:\(TS=\left(\frac{2000}{1}+1\right)+\left(\frac{1999}{2}+1\right)+\left(\frac{1998}{3}+1\right)+\dots +\left(\frac{1}{2000}+1\right)\)Quy đồng mẫu số cho từng ngoặc:
\(TS=\frac{2001}{1}+\frac{2001}{2}+\frac{2001}{3}+\dots +\frac{2001}{2000}\)Đặt thừa số chung \(2001\) ra ngoài:
\(TS=2001\times \left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\dots +\frac{1}{2000}\right)\)Thay tử số vừa biến đổi vào biểu thức \(A\):
\(A=\frac{2001\times \left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\dots +\frac{1}{2000}\right)}{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\dots +\frac{1}{2000}}\)Rút gọn phần trong ngoặc giống nhau ở cả tử số và mẫu số, ta được:
\(A=2001\)
\(N=\frac{2000}{1}+\frac{1999}{2}+\frac{1998}{3}+\dots +\frac{1}{2000}+2000\)Ta có thể tách số \(2000\) ở cuối thành tổng của \(2000\) số \(1\) rồi cộng đều vào từng phân số trước đó:
\(N=\left(\frac{2000}{1}+1\right)+\left(\frac{1999}{2}+1\right)+\left(\frac{1998}{3}+1\right)+\dots +\left(\frac{1}{2000}+1\right)\)Quy đồng từng ngoặc đơn:
\(N=\frac{2001}{1}+\frac{2001}{2}+\frac{2001}{3}+\dots +\frac{2001}{2000}\)Đặt thừa số chung \(2001\) ra ngoài:
\(N=2001\times \left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\dots +\frac{1}{2000}\right)\)Thay tử số \(N\) vừa rút gọn vào biểu thức \(A\):
\(A=\frac{2001\times \left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\dots +\frac{1}{2000}\right)}{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\dots +\frac{1}{2000}}\)Triệt tiêu phần ngoặc giống nhau ở cả tử và mẫu, ta được:
\(A=2001\)