Cách giải phương trình bậc hai
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 9 2023
\(2x^2-3x-5=0 \\ \Leftrightarrow2x^2+2x-5x-5=0\\ \Leftrightarrow2x\left(x+1\right)-5\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-5=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-1\end{matrix}\right.\\ Vậy.S=\left\{\dfrac{5}{2};-1\right\}\)
T
23 tháng 9 2023
\(2x^2-3x-5=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2x-5x-5=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x+1\right)-5\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-5=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\dfrac{5}{2};x=-1\) là các nghiệm của phương trình.
#\(Toru\)
CM
24 tháng 4 2017
– x 2 + 5x – 6 = 0 ⇔ - x 2 + 2x + 3x – 6 = 0
⇔ - x(x – 2) + 3(x – 2) = 0 ⇔ (x – 2)(3 – x) = 0
⇔ x – 2 = 0 hoặc 3 – x = 0
x – 2 = 0 ⇔ x = 2
3 – x = 0 ⇔ x = 3
Vậy phương trình có nghiệm x = 2 hoặc x = 3.
CM
24 tháng 12 2017
x 2 – 3x + 2 = 0 ⇔ x 2 – x – 2x + 2 = 0
⇔ x(x – 1) – 2(x – 1) = 0 ⇔ (x – 2)(x – 1) = 0
⇔ x – 2 = 0 hoặc x – 1 = 0
x – 2 = 0 ⇔ x = 2
x – 1 = 0 ⇔ x = 1
Vậy phương trình có nghiệm x= 2 hoặc x = 1
CM
26 tháng 3 2017
2 x 2 + 5x + 3 = 0 ⇔ 2 x 2 + 2x + 3x + 3 = 0
⇔ 2x(x + 1) + 3(x + 1) = 0 ⇔ (2x + 3)(x + 1) = 0
⇔ 2x + 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
2x + 3 = 0 ⇔ x = -1,5
x + 1 = 0 ⇔ x = -1
Vậy phương trình có nghiệm x = -1,5 hoặc x = -1
CM
13 tháng 6 2018
4 x 2 – 12x + 5 = 0 ⇔ 4 x 2 – 2x – 10x + 5 = 0
⇔ 2x(2x – 1) – 5(2x – 1) = 0 ⇔ (2x – 1)(2x – 5) = 0
⇔ 2x – 1 = 0 hoặc 2x – 5 = 0
2x – 1 = 0 ⇔ x = 0,5
2x – 5 = 0 ⇔ x = 2,5
Vậy phương trình có nghiệm x = 0,5 hoặc x = 2,5
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
7 tháng 3 2022
1: Hai phương trình gọi là tương đương khi chúng có chung tập nghiệm
2: Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax+b=0(a<>0), với a,b là các số thực
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
7 tháng 3 2022
1: Hai phương trình gọi là tương đương khi chúng có chung tập nghiệm
2: Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax+b=0(a<>0), với a,b là các số thực
![[CHUẨN NHẤT] Thế nào là hai phương trình tương đương](https://api.toploigiai.vn/storage/uploads/the-nao-la-hai-phuong-trinh-tuong-duong_1)
![[CHUẨN NHẤT] Thế nào là hai phương trình tương đương (ảnh 2)](https://api.toploigiai.vn/storage/uploads/the-nao-la-hai-phuong-trinh-tuong-duong_2)
Bước 2: Tính giá trị Delta theo công thức:
\(\Delta =b^{2}-4ac\)
Bước 3: So sánh \(\Delta \) với số \(0\) để kết luận nghiệm:
\(x_{1}=x_{2}=-\frac{b}{2a}\)
\(x_{1}=\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a}\quad \text{và}\quad x_{2}=\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a}\)
2. Mẹo tính nhanh bằng Delta phẩy (\(\Delta ^{\prime }\))Nếu hệ số \(b\) là một số chẵn, bạn nên dùng \(\Delta ^{\prime }\) để số liệu tính toán nhỏ và gọn hơn.
3. Các trường hợp nhẩm nghiệm siêu nhanh (Không cần tính \(\Delta \))
4. Ví dụ minh họa cụ thểVí dụ: Giải phương trình \(x^2 - 5x + 6 = 0\)
\(\Delta =(-5)^{2}-4\cdot 1\cdot 6=25-24=1\)
\(x_{1}=\frac{-(-5)+1}{2\cdot 1}=\frac{5+1}{2}=3\)
\(x_{2}=\frac{-(-5)-1}{2\cdot 1}=\frac{5-1}{2}=2\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \{2; 3\}\).
Phương trình bậc hai một ẩn có dạng là \(a\cdot x^2+bx+c=0\) (1)
TH1: a=0
Nếu b=0 thì (1) sẽ trở thành: c=0
Nếu b<>0 thì (1) sẽ trở thành: bx+c=0
=>bx=-c
=>\(x=-\frac{c}{b}\)
TH2: a<>0
\(\Delta=b^2-4ac\)
Nếu Δ>0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left[\begin{array}{l}x=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\\ x=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\end{array}\right.\)
Nếu Δ=0 thì (1) có nghiệm duy nhất là \(x=-\frac{b}{2a}\)
Nếu Δ<0 thì (1) vô nghiệm