(81-1^2)(81-2^2)(81-3^2)....(81-9^2)

= (81-1^2)(81-2^2)(81-3^2)....(81-81)

= (81-1^2)(81-2^2)(81-3^2)....0

= 0

=> \(\frac{x+2}{10^{10}}+\frac{x+2}{11^{11}}-\frac{x+2}{12^{12}}-\frac{x+2}{13^{13}}=0\)

=> (x + 2)(\(\frac{1}{10^{10}}+\frac{1}{11^{11}}-\frac{1}{12^{12}}-\frac{1}{13^{13}}\)) = 0

=> x + 2 = 0 (vì \(\frac{1}{10^{10}}+\frac{1}{11^{11}}-\frac{1}{12^{12}}-\frac{1}{13^{13}}\)= 0)

=> x = -2

\(78+23\cdot81-69=78+1863-69\)

                                   \(=1941-69\)

                                   \(=1872\)

\(78+23\cdot\left(81-69\right)=78+23\cdot12\)

                                        \(=78+276\)

                                        \(=354\)

\(\left(78+23\right)\cdot81-69=101\cdot81-69\)

                                        \(=8181-69\)

                                        \(=8112\)

\(\left(78+23\right)\cdot\left(81-69\right)=101\cdot12\)

                                              \(=1212\)

1872

354

8112

1212

Ta thấy 1991.1992.1993.1994 có tận cùng là chữ số 4

Mặt khác 1995.1996.1997.1998.1999 có tận cùng là chữ số 0 (Do số 1995 khi nhân với một số chẵn ta được một số có tận cùng là 0)

Vậy biểu thức 1991.1992.1993.1994+1995.1996.1997.1998.1999 có chữ số tận cùng là 4

Dãy tính trên có 2 số: 1995 là số có tận cùng là 5, vậy khi nhân số này với 1 số chẵn, kết quả sẽ có chữ 
số tận cùng là 0. Kết quả của dãy tính trên sẽ có tận cùng là 0.