3^x 9^y-1 và 8^y = 2^x+8 tìm x,y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
1
MC
0
PQ
1
NN
2
BT
29 tháng 12 2016
8y=2x+8 <=> 23y=2x+8 => 3y=x+8 (1)
3x=9y-1=32(y-1) => x=2(y-1)=2y-2 (2)
Thay (2) vào (1):
3y=2y-2+8 <=> y=6
=> x=2.6-2=10
ĐS: x=10, y=6
LC
0
10 tháng 10 2023
`#3107.101117`
a)
`x \div y \div z = 4 \div 3 \div 9`
`=> x/4 = y/3 = z/9`
`=> x/4 = (3y)/9 = (4z)/36`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`x/4 = (3y)/9 = (2z)/8 = (x - 3y + 4z)/(4 - 9 + 36) = 62/31 = 2`
`=> x/4 = y/3 = z/9 = 2`
`=> x = 4*2 = 8` $\\$ `y = 3*2 = 6` $\\$ `z = 9*2 = 18`
Vậy, `x = 8; y = 6; z = 18`
c)
\(x \div y \div z = 1 \div 2 \div 3\)
`=> x/1 = y/2 = z/3`
`=> (4x)/4 = (3y)/6 = (2z)/6`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`(4x)/4 = (3y)/6 = (2z)/6 = (4x - 3y + 2z)/(4 - 6 + 6) = 36/4 = 9`
`=> x/1 = y/2 = z/3 = 9`
`=> x = 1*9=9` $\\$ `y = 2*9 = 18` $\\$ `z = 3*9 = 27`
Vậy, `x = 9; y = 18; z = 27`
Các câu còn lại cậu làm tương tự nhé.
PT1: \(3^{x}=9^{y-1}\)
\(\Rightarrow3^{x}=\left(3^2\right)^{y-1}\)
\(\Rightarrow3^{x}=3^{2\left(y-1\right)}\)
\(\Rightarrow x=2\left(y-1\right)\)
\(\Rightarrow x=2y-2\) (1)
PT2: \(8^{y}=2^{x+8}\)
\(\Rightarrow\left(2^3\right)^{y}=2^{x+8}\)
\(\Rightarrow2^{3y}=2^{x+8}\)
\(\Rightarrow3y=x+8\) (2)
Thay (1) vào (2) vế theo vế, ta được:
\(3y=\left(2y-2\right)+8\)
\(\Rightarrow3y=2y+6\)
\(\Rightarrow3y-2y=6\)
\(\Rightarrow y=6\)
Thay \(y=6\) vào (1), ta được:
\(x=2\cdot6-2=12-2=10\)
Vậy \(\left(x,y\right)=\left(10,6\right)\)
Từ phương trình $8^y = 2^{x+8}$ suy ra $3y = x + 8$ hay $x = 3y - 8$.
Thay vào phương trình $3^x \cdot 9^{y-1} = 27$ (giả thiết vế phải bằng $27$):
$$3^{3y-8} \cdot 3^{2y-2} = 3^3$$$$3^{5y-10} = 3^3$$$$5y - 10 = 3 \implies 5y = 13 \implies y = \frac{13}{5}, x = -\frac{1}{5}$$(Hoặc nếu đề chuẩn là $3^x \cdot 9^{y-1} = 81$ thì ra $x = 4, y = 4$)