Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) \(x^2-y^2+10yz-25z^2\)
b) \(x^2-x-y^2+y\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
14 tháng 12 2023
a: \(x^2-y^2+10yz-25z^2\)
\(=x^2-\left(y^2-10yz+25z^2\right)\)
\(=x^2-\left(y-5z\right)^2\)
\(=\left(x-y+5z\right)\left(x+y-5z\right)\)
DV
3
8 tháng 10 2017
\(9x^2-y^2+10yz-25z^2\)
\(=9x^2-\left(y^2-10yz+25z^2\right)\)
\(=9x^2-\left(y-5z\right)^2\)
\(=\left(3x+y-5z\right)\left(3x-y+5z\right)\)
8 tháng 10 2017
Áp dụng hằng đẳng thức nha bạn
\(9x^2-y^2+10yz-25z^2\)
\(=9x^2\left(y^2-10yz+25z^2\right)\) ( tới đây bạn thấy trong ngoặc là hằng đẳng thức thứ 2 )
\(=9x^2\left(y-5z\right)^2\) ( hằng đẳng thức thứ 3 )
\(=\left(3x+y-5z\right)\left(3x-y+5z\right)\)
2
23 tháng 5 2022
`a)(x+2)^2+2(x^2-4)+(x-2)^2`
`=(x+2)^2+2(x-2)(x+2)+(x-2)^2`
`=(x+2+x-2)^2=(2x)^2=4x^2`
`b)x^2-x+1/4`
`=x^2-2.x .1/2+1/4=(x-1/2)^2`
`c)(x+y)^3-(x-y)^3`
`=(x+y-x+y)[(x+y)^2+(x+y)(x-y)+(x-y)^2]`
`=2y(x^2+2xy+y^2+x^2-y^2+x^2-2xy+y^2)`
`=2y(3x^2+y^2)`
23 tháng 5 2022
a) \(\left(x+2\right)^2+2\left(x^2-4\right)+\left(x-2\right)^2\)
\(=\left(x+2\right)^2+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)^2\)
\(=\left(x+2+x-2\right)^2=\left(2x\right)^2=4x^2\)
b) \(x^2-x+\dfrac{1}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\)
c) \(\left(x+y\right)^3-\left(x-y\right)^3=\left(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\right)-\left(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\right)=6x^2y+2y^3=2y\left(3x^2+y^2\right)\)
HH
2
11 tháng 1 2022
\(a,2x\left(x-3\right)\\ b,x^2-\left(y+1\right)^2\\ =\left(x-y-1\right)\left(x+y+1\right)\)
22 tháng 7 2023
`a, 4x^3 - 16x = 4x(x^2-4) = 4x(x-2)(x+2)`
`b, x^4 - y^4 = (x^2-y^2)(x^2+y^2) = (x-y)(x+y)(x^2+y^2)`
`c, xy^2 + x^2y + 1/4y^3`
`= y(xy + x^2 + 1/4y^2)`
`d, x^2 + 2x - y^2 + 1 = (x+1)^2 - y^2`
`= (x+1+y)(x+1-y)`
P
22 tháng 7 2023
a) \(x^2-xy+x-y\)
\(=\left(x^2+x\right)-\left(xy+y\right)\)
\(=x\left(x+1\right)-y\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x-y\right)\)
b) \(x^2+2xy-4x-8y\)
\(=x\left(x+2y\right)-4\left(x+2y\right)\)
\(\left(x-4\right)\left(x+2y\right)\)
c) \(x^3-x^2-x+1\)
\(=x^2\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)\)
25 tháng 7 2021
a, \(=\left(xy+1+x-y\right)\left(xy+1-x+y\right)\)
b, \(\left(x+y-x+y\right)[\left(x+y\right)^2+\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^2]\)
\(=2y[x^2+2xy+y^2+x^2-y^2+x^2-2xy+y^2]\)
\(=2y\left(3x^2+y^2\right)\)
c,\(=3\left(x+1\right)^2\left(x^2-x+1\right)y^2\)
25 tháng 7 2021
câu a, b áp dụng hằng đẳng thức rồi làm nha
c) 3x4y2 + 3x3y2 + 3xy2 + 3y2
= ( 3x4y2 + 3x3y2 ) + ( 3xy2 + 3y2 )
= 3x3y2 ( x + 1) + 3y2 ( x + 1 )
= ( 3x3y2 + 3y2 ) ( x + 1 )
= 3y2 ( x3 + 1 ) ( x + 1 )
= 3y2 ( x + 1 ) ( x2 - x + 1 ) ( x + 1 )
= 3y2 ( x + 1 )2 ( x2 - x + 1 )
22 tháng 7 2023
`a, 4a^2 + 4a + 1 = (2a+1)^2`
`b, -3x^2 + 6xy - 3y^2`
` = -3(x-y)^2`
`c, (x+y)^2 - 2(x+y)z + z^2`
`= (x+y-z)^2`
- Bước 1: Nhóm ba hạng tử cuối và đặt dấu trừ ra ngoài để tạo thành hằng đẳng thức bình phương của một hiệu:
- Bước 2: Biến đổi biểu thức trong ngoặc về dạng hằng đẳng thức \((A-B)^2\):
- Bước 3: Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương \(A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)\):
Kết quả: \((x - y + 5z)(x + y - 5z)\)Câu b) \(x^2 - x - y^2 + y\)\(=x^{2}-(y^{2}-10yz+25z^{2})\)
\(=x^{2}-[y^{2}-2\cdot y\cdot 5z+(5z)^{2}]\)
\(=x^{2}-(y-5z)^{2}\)
\(=[x-(y-5z)][x+(y-5z)]\)
\(=(x-y+5z)(x+y-5z)\)
- Bước 1: Nhóm các hạng tử thích hợp để xuất hiện nhân tử chung:
- Bước 2: Phân tích nhóm đầu tiên dùng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương:
- Bước 3: Đặt nhân tử chung \((x - y)\) ra ngoài:
Kết quả: \((x - y)(x + y - 1)\)\(=(x^{2}-y^{2})-(x-y)\)
\(=(x-y)(x+y)-(x-y)\)
\(=(x-y)[(x+y)-1]\)
\(=(x-y)(x+y-1)\)
a) \(x^2-y^2+10yz-25z^2\)
\(=x^2-\left(y^2-10yz+25z^2\right)\)
\(=x^2-\left(y-5z\right)^2\)
\(=\left\lbrack x-\left(y-5z\right)\right\rbrack\left\lbrack x+\left(y-5z\right)\right\rbrack\)
\(=\left(x-y-5z\right)\left(x+y-5x\right)\)
b) \(x^2-x-y^2+y\)
\(=\left(x^2-y^2\right)-\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y-1\right)\)