Tính nhanh:A=[1+1/1*3]*[1+1/2*4]*............*[1+1/2016*2018]*[1+1/2017*2019]*[1.08-2/25]
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
A
25 tháng 8 2021
\( S =1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}\)
\(\Rightarrow S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}+\frac{1} {2019}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2018}\right) \)
\(\Rightarrow S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2019}-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{1009}\right)\)
\(\(\Rightarrow S=\frac{1}{1010}+\frac{1}{1011}+...+\frac{1}{2019}\) \(\Rightarrow S=P\)\)
25 tháng 8 2021
\(B=\frac{2018}{1}+\frac{2017}{2}+\frac{2016}{3}+...+\frac{1}{2018}\)
\(B=1+\left(\frac{2017}{2}+1\right)+\left(\frac{2016}{3}+1\right)+...+\left(\frac{1}{2018}+1\right)\)
\(B=\frac{2019}{2019}+\frac{2019}{2}+\frac{2019}{3}+...+\frac{2019}{2018}\)
\(B=2019\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}\right)\)
ta có \(\frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2019}}{2019\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2019}\right)}=\frac{1}{2019}\)
XO
18 tháng 2 2020
\(A=\frac{1}{2018}+\frac{2}{2017}+...+\frac{2017}{2}+2018\)
\(=\left(\frac{1}{2018}+1\right)+\left(1+\frac{2}{2017}\right)+...+\left(\frac{2017}{2}+1\right)+1\)(2018 số hạng 1)
\(=\frac{2019}{2018}+\frac{2019}{2017}+...+\frac{2019}{2}+\frac{2019}{2019}=2019\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2019}\right)\)
Mà \(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2019}\)
=> Khi đó : \(\frac{A}{B}=\frac{2019\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2019}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2019}}=2019\)
21 tháng 2 2021
??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
HA
21 tháng 5 2023
Bài làm:
(2019-2018+2017-.....-2) x (100 -25x2x2)
=(2019-2018+2017-.....-2) x (100 -25x4)
=(2019-2018+2017-.....-2) x 0
=0
*like phát
HG
21 tháng 5 2023
=(2019 – 2018 + 2017 – 2016 + 2015 + ....... – 4 + 3 – 2) x(100-25x4)
=(2019 – 2018 + 2017 – 2016 + 2015 + ....... – 4 + 3 – 2) x(100-100)
=(2019 – 2018 + 2017 – 2016 + 2015 + ....... – 4 + 3 – 2) x0
=0
NH
6 tháng 6 2019
\(A=\frac{2018}{1}+\frac{2017}{2}+\frac{2016}{3}+...+\frac{1}{2018}\)
\(A=1+\left(1+\frac{2017}{2}\right)+\left(1+\frac{2016}{3}\right)+...+\left(1+\frac{1}{2018}\right)\)
\(A=\frac{2019}{2019}+\frac{2019}{2}+\frac{2019}{3}+...+\frac{2019}{2018}\)
\(A=2019\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}\right)\)
Ta có: \(\frac{A}{B}=\frac{2019\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2019}}=2019\)
LL
15 tháng 5 2019
Để xem ai thông minh mà biết cách làm nha , bài này không khó đâu , cũng khá dễ đấy
Ta có:
A = (1 + 1/(1×3)) × (1 + 1/(2×4)) × ... × (1 + 1/(2017×2019)) × (1,08 − 2/25)
Với mỗi số n:
1 + 1/[n(n+2)]
= [n(n+2) + 1]/[n(n+2)]
= (n+1)²/[n(n+2)]
Suy ra:
A = 2²/(1×3) × 3²/(2×4) × ... × 2018²/(2017×2019) × (1,08 − 2/25)
Rút gọn:
A = (2×2018)/2019 × 1
= 4036/2019
Đáp số: A = 4036/2019. ✅
\(A = \left[\right. 1 + \frac{1}{1 \cdot 3} \left]\right. \cdot \left[\right. 1 + \frac{1}{2 \cdot 4} \left]\right. \cdot \ldots \cdot \left[\right. 1 + \frac{1}{2017 \cdot 2019} \left]\right. \cdot \left[\right. 1 , 08 - \frac{2}{25} \left]\right.\)
Bước 1: Rút gọn từng số hạng trong tích
Với mỗi số hạng tổng quát \(1 + \frac{1}{n \cdot \left(\right. n + 2 \left.\right)}\) (\(n\) là số tự nhiên từ 1 đến 2017):
\(1 + \frac{1}{n \left(\right. n + 2 \left.\right)} = \frac{n \left(\right. n + 2 \left.\right) + 1}{n \left(\right. n + 2 \left.\right)} = \frac{n^{2} + 2 n + 1}{n \left(\right. n + 2 \left.\right)} = \frac{\left(\right. n + 1 \left.\right)^{2}}{n \left(\right. n + 2 \left.\right)} = \frac{n + 1}{n} \cdot \frac{n + 1}{n + 2}\)
Bước 2: Tính tích các số hạng từ \(n = 1\) đến \(n = 2017\)
Gọi tích này là \(P\), ta tách thành 2 tích gọn:
\(P = \prod_{k = 1}^{2017} \left(\right. \frac{k + 1}{k} \cdot \frac{k + 1}{k + 2} \left.\right) = \left(\right. \prod_{k = 1}^{2017} \frac{k + 1}{k} \left.\right) \cdot \left(\right. \prod_{k = 1}^{2017} \frac{k + 1}{k + 2} \left.\right)\)
Kết hợp 2 tích:
\(P = 2018 \cdot \frac{2}{2019} = \frac{4036}{2019}\)