3) a)Số hạng thứ 100 của tổng : \(\left(100-1\right).3+5=302\)

b)Tổng số 100 số hạng đầu tiên : \(302+5.100:2=15350\)

a, 81, 243, 729

...

a) 1;3;9;27;81;243;729

b) Số hạng thứ 20 của dãy là: \(3^{19}\)

Các số 5; 9; 13; 17..... theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng ( u n ) nên

u 1 = 5 d = u 2 − u 1 = 4 → C T T Q u n = u 1 + n − 1 d = 5 + 4 n − 1 = 4 n + 1  

Chọn đáp án C.

Đáp án là A

Đáp án là A

Dãy số đã cho là cấp số cộng có  u 1 = 5 ;   u 2 = 9

⇒ d = u 2 - u 1 = 4

Do đó  u n = u 1 + n - 1 . d = 4 n + 1

Vậy u n = 4 n + 1

Dãy số trên là dãy số cách đều, số hạng sau hơn số hạng liền trước \(4\)đơn vị.

Dãy số trên có số số hạng là: \(\left(509-1\right)\div4+1=128\)(số) 

Tổng của dãy số trên là: \(\left(509+1\right)\times128\div2=32640\)

Số hạng thứ \(50\)của dãy là: 

\(1+4\times\left(50-1\right)=197\)

Có: \(824-1=4\times205+3\)nên \(824\)không thuộc dãy số trên. 

Ta có :

(x + 3 ) (x+5)(x+7)(x+9) + 2033

= ( x² + 12x + 27 ) (x² + 12x + 35 ) + 2033

đặt x² + 12x + 30 = a

Khi đó : (a - 3 ) ( a + 5 ) + 2033

= a² + 2a - 15 + 2033

= a² + 2a + 2018

Vậy số dư là 2018

Gọi số đầu là x.

Cấp số cộng là q.

=> Số đầu, thứ 2. 3,4,5 là x,x+q,x+2q,x+3q,x+4q.

Tổng số 1 và 3 là x + (x+2q) = 28

Tổng số 3 và cuối là (x+2q)+(x+4q)=40.

Ta đã có 2 phương trình tạo thành 1 hệ phương trình.

Giải hệ tìm x và q.

Chúc em học tốt!

Các số liên tiếp của dãy trên hơn kém nhau 4 đơn vị

Vậy số thứ 20 là :

\(-17+\left(20-1\right)\times4=59\)

Tổng 20 số hạng đầu tiên của dãy là:

\(\left(-17+59\right)\times20\div2=420\)

                              Đáp số : \(420\)