Cho \(\Delta ABC=\Delta DEG.\) Biết \(DE=15cm,\) góc \(E=70^{o}\) và góc A - góc C\(\) = 40 độ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
5 tháng 4
a; XétΔ CAD và ΔCED có
CA=CE
\(\hat{ACD}=\hat{ECD}\)
CD chung
Do đó: ΔCAD=ΔCED
=>\(\hat{CAD}=\hat{CED}\)
=>\(\hat{CED}=90^0\)
=>DE⊥BC tại E
b: Xét ΔMCA vuông tại C và ΔDAC vuông tại A có
CA chung
\(\hat{MAC}=\hat{DCA}\) (hai góc so le trong, MA//CD)
Do đó: ΔMCA=ΔDAC
=>AM=CD
c: Xét ΔCNK vuông tại N và ΔCNB vuông tại N có
CN chung
\(\hat{NCK}=\hat{NCB}\)
Do đó: ΔCNK=ΔCNB
=>CK=CB
Ta có: CA+AK=CK
CE+EB=CB
mà CA=CE và CK=CB
nên AK=EB
Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDEB vuông tại E có
DA=DE
AK=EB
Do đó: ΔDAK=ΔDEB
=>\(\hat{ADK}=\hat{EDB}\)
mà \(\hat{EDB}+\hat{EDA}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{ADK}+\hat{EDA}=180^0\)
=>E,D,K thẳng hàng
Vì \(\triangle A B C = \triangle D E G\) nên các đỉnh tương ứng là:
Suy ra:
Trong tam giác \(A B C\):
\(\angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ}\) \(\angle A + \angle C = 180^{\circ} - 70^{\circ} = 110^{\circ} .\)Kết hợp với:
\(\angle A - \angle C = 40^{\circ} .\)Giải hệ:
\(\)Cộng hai phương trình:
\(2 \angle A = 150^{\circ} \Rightarrow \angle A = 75^{\circ} .\)Suy ra:
\(\angle C = 110^{\circ} - 75^{\circ} = 35^{\circ} .\)Đáp số:
ΔABC=ΔDEG
=>\(\hat{B}=\hat{E}\)
=>\(\hat{B}=70^0\)
Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)
=>\(\hat{A}+\hat{C}=180^0-70^0=110^0\)
mà \(\hat{A}-\hat{C}=40^0\)
nên \(\hat{A}=\frac{110^0+40^0}{2}=75^0;\hat{C}=75^0-40^0=35^0\)
TA có: ΔABC=ΔDEG
=>\(\hat{A}=\hat{D}\)
=>\(\hat{D}=75^0\)
ΔABC=ΔDEG
=>\(\hat{C}=\hat{G}\)
=>\(\hat{G}=35^0\)