Cho tam giác ABC cân tại A kẻ tia phân giác góc BAC cắt BC tại M.
a,chứng minh tam giác AMC bằng tam giác AMB.
b. qua m kẻ đường thẳng song song với ACE cắt BC tại K.Chứng minh.KA bằng KM và K Là trung điểm của AB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
23 tháng 9 2025
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
DO đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Bổ sung đề: Qua C, kẻ đường thẳng b đi qua C và vuông góc với BC.
ΔAMB=ΔAMC
=>\(\hat{AMB}=\hat{AMC}\)
mà \(\hat{AMB}+\hat{AMC}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AMB}=\hat{AMC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>AM⊥BC
Ta có: AM⊥BC
CN⊥BC
DO đó: AM//CN
Ta có: AN⊥AM
BC⊥AM
DO đó; AN//CB
=>AN//CM
Xét ΔAMC vuông tại M và ΔCNA vuông tại N có
CA chung
\(\hat{MAC}=\hat{NCA}\) (hai góc so le trong, AM//CN)
Do đó: ΔAMC=ΔCNA
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
1 tháng 2
Sửa đề: Vẽ AM⊥BC tại M
a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔAMC vuông tại M có
AB=AC
AM chung
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\hat{MAB}=\hat{MAC}\)
b: Xét ΔANM vuông tại N và ΔAPM vuông tại P có
AM chung
\(\hat{NAM}=\hat{PAM}\)
Do đó: ΔANM=ΔAPM
c: ΔANM=ΔAPM
=>AN=AP
Xét ΔABC có \(\frac{AN}{AB}=\frac{AP}{AC}\)
nên NP//BC
TT
0
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
26 tháng 2 2018
Câu hỏi của Nguyễn Hiếu Nhân - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
26 tháng 2 2018
Câu hỏi của Nguyễn Hiếu Nhân - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
PL
6 tháng 8 2017
. M A B C N 1 1 1 2 2 2 2 3 3 1
Trên nửa mặt phẳng bờ AC lấy điểm N sao cho \(\widehat{A}_1=\widehat{A}_2\)và AM=AN
Xét tam giác AMB và tam giác ANC có:
AB=AC(tan giác ABC cân)
\(\widehat{A}_1=\widehat{A}_2\)
AM=AN
=> tam giác AMB= tam giác ANC(c-g-c)
=>\(\widehat{M}_1=\widehat{ANC}\);BM=NC
Mà BM<MC
=>NC<MC
Xét tam giác AMN có AM=AN =>tam giác AMN cân tại A
=>\(\widehat{M}_2=\widehat{N}_2\)(1)
Xét tam giác CNM có NC<MC
=>\(\widehat{M}_3< \widehat{N}_3\)(2)
Từ (1),(2)
=>\(\widehat{M}_2+\widehat{M}_3< \widehat{N}_2+\widehat{N}_3\)
=>\(\widehat{AMC}< \widehat{ANC}\)=>\(\widehat{ANC}>\widehat{AMC}\)
=>\(\widehat{AMB}>\widehat{AMC}\)(\(\widehat{ANC}=\widehat{AMB}\))
12 tháng 3 2021
Trên nửa mặt phẳng bờ AC lấy điểm N sao cho ˆA1=ˆA2A^1=A^2và AM=AN
Xét tam giác AMB và tam giác ANC có:
AB=AC(tan giác ABC cân)
ˆA1=ˆA2A^1=A^2
AM=AN
=> tam giác AMB= tam giác ANC(c-g-c)
=>ˆM1=ˆANCM^1=ANC^;BM=NC
Mà BM<MC
=>NC<MC
Xét tam giác AMN có AM=AN =>tam giác AMN cân tại A
=>ˆM2=ˆN2M^2=N^2(1)
Xét tam giác CNM có NC<MC
=>ˆM3<ˆN3M^3<N^3(2)
Từ (1),(2)
=>ˆM2+
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
26 tháng 2 2018
Câu hỏi của Nguyễn Hiếu Nhân - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
a) xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
AB=AC
góc BAM= góc CAM( vì AM là tia phân giác của góc BAC)
AM là cạnh chung
=> △AMB=△AMC(c.g.c)
b) vì KM//AC
=> góc KMA = góc MAC
mà góc BAM = góc MAC
=> góc KMA= góc KAM
=> △KAM cân tại K
=> KM=KA
vì △ABC cân tại A
=> góc ABC = góc BCA
mà vì MK//AC
=> góc BMK= góc BCA( đồng vị)
=> góc ABC = góc BMK hay góc KBM = góc KMB
=> △KMB cân tại K
=> KB=KM
mà ta có KA=KM(cmt)
=> KA=KB
mà điểm K ∈ AB
=> K là trung điểm của AB
a.
Xét tam giác AMC và tam giác AMB
AC = AB, vì tam giác ABC cân tại A
AM chung
góc CAM = góc MAB, vì AM là tia phân giác góc BAC
Suy ra tam giác AMC = tam giác AMB theo c.g.c
b.
Qua M kẻ MK // AC, K thuộc AB
Vì tam giác AMC = tam giác AMB nên BM = MC
Trong tam giác ABC, M là trung điểm BC, MK // AC nên K là trung điểm AB
Ta có góc KAM = góc MAC, vì AM là phân giác
góc KMA = góc MAC, vì MK // AC
Suy ra góc KAM = góc KMA, nên tam giác AKM cân tại K
Vậy KA = KM, K là trung điểm của AB.