Tìm tất cả các cặp số nguyên (x,y) biết: 2x(3y-2)+ (3y-2) = -55
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
14 tháng 4 2019
\(2x\left(3y-2\right)+\left(3y-2\right)=-55\)
\(\left(3y-2\right)\left(2x+1\right)=-55=1.\left(-55\right)=\left(-1\right).55=\left(-5\right).11=5.\left(-11\right)\)
| 3y - 2 | 1 | -1 | -5 | 5 |
| y | 1 | 1/3 (L) | -1 | 7/3 (L) |
| 2x + 1 | -55 | 55 | 11 | -11 |
| x | -28 | 27 | 5 | -6 |
Vậy \(\left(y,x\right)=\left\{\left(1;-28\right),\left(-1;5\right)\right\}\)
DA
7
28 tháng 3 2017
Nếu Y = 4 thì X = -3,25
Chỉ có số đó thỏa mãn đề bài
Đúng 100%
NT
0
HA
0
25 tháng 1 2022
\(\text{Gọi ƯCLN(2x+5;x+2)=d}\left(d\in N\right)\)
\(\text{Ta có:}\)
\(\text{2x+5⋮d;x+2⋮d}\)
\(\Rightarrow\text{2x+5⋮d;2(x+2)⋮d}\)
\(\Rightarrow\text{2x+5⋮d;2x+4⋮d}\)
\(\Rightarrow\text{2x+5-(2x+4)⋮d}\)
\(\Rightarrow\text{2x+5-2x-4⋮d}\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\text{ƯCLN}\left(2x+5;x+2\right)=1\)
\(\Rightarrow\text{2x+5 không chia hết cho 3 hoặc x+2 không chia hết cho 3 hoặc cả hai không chia hết cho 3}\)
\(\text{TH1:2x+5 không chia hết cho 3;x+2 chia hết cho 3}\)
\(\Rightarrow\left(2x+5\right).\left(x+2\right)\ne3y\)
\(\Rightarrow\text{Không có cặp số (x,y) thỏa mãn}\)
\(\text{TH2:2x+5 chia hết cho 3;x+2 không chia hết cho 3}\)
\(\Rightarrow\left(2x+5\right).\left(x+2\right)\ne3y\)
\(\Rightarrow\text{Không có cặp số (x,y) thỏa mãn}\)
\(\text{TH3:2x+5 không chia hết cho 3;x+2 không chia hết cho 3}\)
\(\Rightarrow\left(2x+5\right).\left(x+2\right)\ne3y\)
\(\Rightarrow\text{Không có cặp số (x,y) thỏa mãn}\)
\(\text{Vậy không có cặp số tự nhiên (x,y) thỏa mãn}\)
TH
1
B
25 tháng 1 2021
Tìm x, y nguyên biết: 2x (3y – 2) + (3y – 2) = -55
=>(3y – 2)(2x + 1) = -55
=> 2x + 1 = -55/(3y - 2) (1)
Để x nguyên thì 3y – 2 ∈ Ư(-55) = {1; 5; 11; 55; -1; -5; -11; -55}
3y – 2 = 1 => 3y = 3 => y = 1, thay vào (1) => x = -28
3y – 2 = 5 => 3y = 7 => y = 7/3 (Loại)
3y – 2 = 11 => 3y = 13 => y = 13/3 (Loại)
3y – 2 = 55 => 3y = 57 => y = 19 , thay vào (1)
=> x = -13y – 2 = - 1 => 3y = 1 => y = 1/3 (Loại)
3y – 2 = -5 => 3y = -3 => y = -1, thay vào (1)
=> x = 53y – 2 = -11 => 3y = -9 => y = -3, thay vào (1)
=> x = 23y – 2 = -55 => 3y = -53 => y = -53/3 (Loại)
Vậy ta có 4 cặp số x, y nguyên thoả mãn là: (x ; y ) = (-28; 1), (-1; 19), (5; -1), (2; -3)
NQ
1
NT
0
BT
0
- 2x + 1 = -1 và 3y - 2 = 55 => x = -1, y = 19
- 2x + 1 = 5 và 3y - 2 = -11 => x = 2, y = -3
- 2x + 1 = 11 và 3y - 2 = -5 => x = 5, y = -1
- 2x + 1 = -55 và 3y - 2 = 1 => x = -28, y = 1
Các trường hợp khác cho nghiệm phân số (loại).Kết luận: (x,y) thuộc {(-1, 19); (2, -3); (5, -1); (-28, 1)}2x(3y-2)+(3y-2)=-55
=>(2x+1)(3y-2)=-55
=>(2x+1;3y-2)∈{(1;-55);(-55;1);(-1;55);(55;-1);(5;-11);(-11;5);(-5;11);(11;-5)}
=>(2x;3y)∈{(0;-53);(-56;3);(-2;57);(54;1);(4;-9);(-12;7);(-6;13);(10;-3)}
mà 3y⋮3
nên (2x;3y)∈{(-56;3);(-2;57);(4;-9);(10;-3)}
=>(x;y)∈{(-28;1);(-1;19);(2;-3);(5;-1)}