A đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi \(15-x\) là số dương nhỏ nhất

\(\Rightarrow15-x=1\Rightarrow x=14\)

\(A=\frac{2011-x}{11-x}=\frac{2005}{11-x}+1\)

Để A đạt giá trị lớn nhất :

thì : \(\frac{2005}{11-x}\)đạt giá trị lớn nhất .

\(\Leftrightarrow\frac{2005}{6-x}>0\) và 11 - x đạt giá trị bé nhất .

\(\Rightarrow11-x=1\Rightarrow x=10\)

Lúc đó , A đạt giá trị lớn nhất là : \(A=\frac{2005}{11-10}+1=2006\)

\(A=\frac{2011-x}{11-x}=\frac{11-x+2000}{11-x}=1+\frac{2000}{11-x}\)

\(A\)lon nhat  va chi khi \(\frac{2000}{11-x}\)lon nhat 

Xet \(x>11\)thi \(\frac{2000}{11-x}< 0\)                                                    \(\left(1\right)\)

Xet \(x< 11\)thi \(\frac{2000}{11-x}>0\). Phan so \(\frac{2000}{11-x}\)co tu va mau deu duong,tu ko doi nen co gia tri lon nhat khi mau nho nhat.Mau \(11-x\)la so nguyen duong,nho nhat khi \(11-x=1\Rightarrow x=10\). Khi do:

\(\frac{2000}{11-x}=2000\)

So sanh (1) va (2) ta thay \(\frac{2000}{11-x}\)lon nhat bang 2000 . Vay GTLN cua A bang 2000 khi va chi khi x =10

Em xem lại đề nhá .

a, Để \(A=2021:\left(11-x\right)\)  có giá trị lớn nhất :

Khi và chỉ khi : 11-x có giá trị nhỏ nhất 

Mà x là số tự nhiên nên không thể là các số thập phân ; ........

Để: 11-x có giá trị nhỏ nhất . Khi và chỉ khi x=11 . Nhưng điều này là không thể vì trong phép chia không chia được cho 0 .

Nên để 11-x có giá trị nhỏ nhất . khi và chỉ khi x = 10

Vậy khi x=10 thì \(A\text{=}2021:\left(11-x\right)\) có giá trị lớn nhất 

b, \(\overline{abc}\times5=\overline{dad}\)

Ta có : \(c\times5⋮5\)

\(\Rightarrow d⋮5\)

Mà \(d\ne0\)

\(\Rightarrow d\text{=}5\)

Ta có : \(a\times5\le5\) ( d=5)

\(\Rightarrow a\text{=}1\)

Ta có : \(\overline{1bc}\times5=515\)

\(\Rightarrow\overline{1bc}=515:5\)

\(\Rightarrow\overline{1bc}=103\)

Do đó : khi a=1;b=0;c=3;d=d thì : \(\overline{abc}\times5=\overline{dad}\)

a Để A lớn nhất ta có a =2021

A=2021 :1

A=2021:(11-10)

=> x =10

b Để dad chia hết cho 5 thì số cuối là 0 hoặc 5

Mà 0 thì ko thể là số hàng trăm => d = 5

 Để a ×5 là 5 thì a có thể là 1 vì a là hàng trăm

Ta có 1bc ×5 = 515

515÷5 =103

=> b=0 a =1

 c=3 d=5

a) * Nếu M ≥ a ⇔ 1 M ≤ 1 a ;

    * Nếu M ≤ a ⇔ 1 M ≥ 1 a ;

b) Ta có x 2 - 4x + 12 = ( x   -   2 ) 2  + 8 ≥ 8 hay 1 x 2 + 2 x + 11 ≤ 1 10 ⇒ N ≥ − 1 2  

Giá trị nhỏ nhất của N = − 1 2  khi x = -1.

a, A = \(\dfrac{2021}{11-x}\) 

Vì \(x\) là số tự nhiên nên A đạt giá trị lớn nhất khi 11 - \(x\) đạt giá trị nhỏ nhất

11- \(x\) đạt giá trị nhỏ nhất là 1 ⇔ 11 - \(x\) = 1 ⇔ \(x\) = 11 - 1 = 10

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là \(\dfrac{2021}{11-10}\) = 2021 khi \(x\) =10

\(\overline{abc}\) \(\times\) 5 = \(\overline{dad}\)  ⇒ \(\overline{dad}\) ⋮ 5 ⇒ \(d\) = 0; 5⇒ \(d\) = 0; 5

 ⇒  \(d\)  = 5 (ví số 0 không thể đứng đầu)

nếu \(a\) ≥ 2 ⇒ \(\overline{abc}\) \(\times\) 5 ≥ 200 \(\times\) 5 = 1000 (loại) ⇒ \(a\) = 1

Thay \(a\) = 1;  \(d\) = 5 vào biểu thức: \(\overline{abc}\) \(\times\) 5 = \(\overline{dad}\) ta có:

\(\overline{1bc}\) \(\times\) 5 = 515

\(\overline{1bc}\) = 515: 5 

\(\overline{1bc}\) = 103

Vậy a =1; b= 0; c =3; d =5 

a) \(A=\dfrac{3}{x-1}\)

Điều kiện \(|x-1|\ge0\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\)

\(GTNN\left(A\right)=0\) \(\Rightarrow x-1=+\infty\Rightarrow x\rightarrow+\infty\)

b) \(GTLN\left(A\right)\) không có \(\left(A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\right)\)

a, Ta thấy: \(\sqrt{x}\ge0\forall x\) (ĐK: \(x\ge0\))

\(\Rightarrow\sqrt{x}+10\ge10\forall x\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{x}+10}\le\dfrac{1}{10}\forall x\)

\(\Rightarrow Max_A=\dfrac{1}{10}\Leftrightarrow\dfrac{1}{\sqrt{x}+10}=\dfrac{1}{10}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+10=10\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\left(tm\right)\)

b, Ta có: \(\sqrt{x}\ge0\forall x\) (ĐK: \(x\ge0;x\ne4\))

\(\Rightarrow-\sqrt{x}\le0\forall x\)

\(\Rightarrow2-\sqrt{x}\le2\forall x\)

\(\Rightarrow\dfrac{4}{2-\sqrt{x}}\ge\dfrac{4}{2}=2\)

\(\Rightarrow Min_B=2\Leftrightarrow\dfrac{4}{2-\sqrt{x}}=2\)

\(\Leftrightarrow2-\sqrt{x}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\left(tm\right)\)

Vậy ...

#Urushi

a: ĐKXĐ: x>=0

\(\sqrt{x}+10>=10\) với mọi x thỏa mãn ĐKXĐ
=>\(A=\dfrac{1}{\sqrt{x}+10}< =\dfrac{1}{10}\) với mọi x thỏa mãn ĐKXĐ

Dấu = xảy ra khi x=0

=>Amax=1/10 khi x=0

b:Sửa đề: B nhỏ nhất

 ĐKXĐ: x>=0; x<>4

\(2-\sqrt{x}< =2\)

=>\(B=\dfrac{4}{2-\sqrt{x}}>=\dfrac{4}{2}=2\)

Dấu = xảy ra khi x=0