a) Nếu A, B, C thẳng hàng thì đường thẳng AB trùng đường thẳng AC, do đó hai vecto \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} \) cùng phương.

b) Nếu hai vecto \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} \) cùng phương thì đường thẳng AB trùng đường thẳng AC, do đó ba điểm A, B, C có thẳng hàng.

a) => 2a^2 + 2b^2 = 2ab + 2ba

=>  2a^2 + 2b^2 - 2ab - 2ba = 0

=> (a-b)^2 + (a-b)^2 = 0

=> 2(a-b)^2 = 0

=> a-b = 0

=> a = b

b) Nhân hai vế với 2 và làm tương tự câu a)

=> (a-b)^2 + (b-c)^2 + (a-c)^2 = 0

=> a = b = c

chả biết

Chọn D

Chọn D

a² + b² = ab + ba

\(\Leftrightarrow\)a² + b² = 2ab

\(\Leftrightarrow\)a² - 2ab + b² = 0

\(\Leftrightarrow\) ( a - b )²  = 0

\(\Leftrightarrow\) a - b =0

\(\Leftrightarrow\) a = b   ( đpcm )

#)Giải :

\(a^2+b^2=ab+ba\)

\(\Rightarrow2a^2+2b^2-2ab-2ba=0\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(a-b\right)^2=0\)

\(\Rightarrow2\left(a-b\right)^2=0\)

\(\Rightarrow a-b=0\Rightarrow a=b\)

\(\Rightarrow a=b\)

P/s : Mình nhớ đã đc làm một bài giống thế này ở đâu rùi nhỉ ...

Đường thẳng a chia mặt phẳng thành 2 nửa mặt phẳng.
Xét các trường hợp  :
TH1 : Nếu 4 điểm A,B,C, cùng thuộc 1 nửa mặt phẳng thì đoạn thẳng a không cắt đoạn thẳng nào.
TH2 : Nếu có 1 điểm (chẳng hạn điểm A thuộc nửa mặt phẳng)  thì hai điểm B,C, thuộc nửa mặt phẳng đối của điểm A thì  đường thẳng a cắt hai đoạn thẳng AB, AC, 
TH3 : Nếu có 2 điểm chẳng hạn (A và B) thuộc một nửa mặt phẳng một điểm kia (C)thuộc mỗi mặt phẳng đối thì a cắt hai đoạn thẳng AC, , BC, 
 

Đường thẳng a chia mặt phẳng thành 2 nửa mặt phẳng.
Xét các trường hợp  :
TH1 : Nếu 4 điểm A,B,C, cùng thuộc 1 nửa mặt phẳng thì đoạn thẳng a không cắt đoạn thẳng nào.
TH2 : Nếu có 1 điểm (chẳng hạn điểm A thuộc nửa mặt phẳng)  thì hai điểm B,C, thuộc nửa mặt phẳng đối của điểm A thì  đường thẳng a cắt hai đoạn thẳng AB, AC, 
TH3 : Nếu có 2 điểm chẳng hạn (A và B) thuộc một nửa mặt phẳng một điểm kia (C)thuộc mỗi mặt phẳng đối thì a cắt hai đoạn thẳng AC, , BC, 
điều phải chứng tỏ.
 

Nguyễn Nam Việt Anh