a: \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}>=2\cdot\sqrt{\dfrac{a}{b}\cdot\dfrac{b}{a}}=2\)

b: a<b

=>-2a>-2b

=>-2a-3>-2b-3

c: =x^2+2xy+y^2+y^2+6y+9

=(x+y)^2+(y+3)^2>=0 với mọi x,y

d: a+3>b+3

=>a>b

=>-5a<-5b

=>-5a+1<-5b+1

e mới lớp 5 nên chịu

thế cũng ko cần bình luận đâu:)

mn ơi giúp mk với

\(a,\) Muốn chứng minh \(a//b\) thì bạn phải sửa \(\widehat{B_1}=120\) nha

Ta có \(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=180\left(kề.bù\right)\Rightarrow\widehat{A_1}=180-\widehat{A_2}=120\)

Mà \(\widehat{B_1}=120\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{B_1}\left(=120\right)\)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow a//b\)

\(b,\left\{{}\begin{matrix}a\perp c\left(GT\right)\\a//b\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow b\perp c\)

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=kb\\c=kd\end{cases}}\)

\(\frac{a+b}{b}=\frac{kb+b}{b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b}=k+1\)(1)

\(\frac{c+d}{d}=\frac{kd+d}{d}=\frac{d\left(k+1\right)}{d}=k+1\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)=> đpcm

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)

a: Xét ΔADC vuông tại A và ΔBCD vuông tại B có

AD=BC

DC chung

=>ΔADC=ΔBCD

b: ΔADC=ΔBCD

=>góc ACD=góc BDC

=>góc EDC=góc ECD

=>ΔEDC cân tại E

c: Xét ΔEAD vuông tại A và ΔEBC vuông tại B có

ED=EC

AD=BC

=>ΔEAD=ΔEBC

=>EA=EB

Xét ΔEAB và ΔECD có

EA/EC=EB/ED

góc AEB=góc CED

=>ΔEAB đồng dạng với ΔECD

=>góc EAB=góc ECD

=>AB//CD

b: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có

góc BAE chung

=>ΔABE đồng dạng vớiΔACF

=>AB/AC=AE/AF

=>AB*AF=AC*AE

c: XétΔABC có

BE,CF là đường cao

BE cắt CF tại H

=>H là trực tâm

=>AH vuông góc BC

a: Ta có: CD\(\perp\)AD(ABCD là hình vuông)
CD\(\perp\)SA(SA\(\perp\)(ABCD))

AD,SA cùng thuộc mp(SAD)

Do đó: CD\(\perp\)(SAD)

b: Ta có: BC\(\perp\)AB(ABCD là hình vuông)

BC\(\perp\)SA(SA\(\perp\)(ABCD))

AB,SA cùng thuộc mp(SAB)

Do đó: BC\(\perp\)(SAB)

c: AB\(\perp\)AD(ABCD là hình vuông)

AB\(\perp\)SA(SA\(\perp\)(ABCD))

AD,SA cùng thuộc mp(SAD)

Do đó: AB\(\perp\)(SAD)

d: AD\(\perp\)AB

AD\(\perp\)SA(SA\(\perp\)(ABCD)))

SA,AB cùng thuộc  mp(SAB)

Do đó: AD\(\perp\)(SAB)

e: BD\(\perp\)AC(ABCD là hình vuông)

BD\(\perp\)SA(SA\(\perp\)(ABCD))

AC,SA cùng thuộc mp(SAC)

Do đó: BD\(\perp\)(SAC)