Đặt \(A=\frac15-\frac{1}{5^3}+\frac{1}{5^5}-\frac{1}{5^7}+\cdots-\frac{1}{5^{99}}\)

=>\(25A=5-\frac15+\frac{1}{5^3}-\frac{1}{5^5}+\cdots-\frac{1}{5^{97}}\)

=>\(A+25A=\frac15-\frac{1}{5^3}+\frac{1}{5^5}-\frac{1}{5^7}+\cdots-\frac{1}{5^{99}}+5-\frac15+\frac{1}{5^3}-\frac{1}{5^5}+\cdots-\frac{1}{5^{97}}\)

=>\(26A=5-\frac{1}{5^{99}}=\frac{5^{100}-1}{5^{99}}\)

=>\(A=\frac{5^{100}-1}{5^{99}\cdot26}\)

easy man

Đặt  A  =\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2005}}\)    

Ta có \(3A=3+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2004}}\)

           \(A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2005}}\)

     => \(2A=3A-A=3-\frac{1}{3^{2005}}\)

   => \(A-\frac{3-\frac{1}{3^{2005}}}{2}\)

Đặt \(A=\frac15-\frac{1}{5^3}+\frac{1}{5^5}-\frac{1}{5^7}+\cdots-\frac{1}{5^{99}}\)

=>\(25A=5-\frac15+\frac{1}{5^3}-\frac{1}{5^5}+\cdots-\frac{1}{5^{97}}\)

=>\(A+25A=\frac15-\frac{1}{5^3}+\frac{1}{5^5}-\frac{1}{5^7}+\cdots-\frac{1}{5^{99}}+5-\frac15+\frac{1}{5^3}-\frac{1}{5^5}+\cdots-\frac{1}{5^{97}}\)

=>\(26A=5-\frac{1}{5^{99}}=\frac{5^{100}-1}{5^{99}}\)

=>\(A=\frac{5^{100}-1}{5^{99}\cdot26}\)

rút gọn nx :)

3 oi =))

ba ơi

bà ơi

ba bà ơi

chứ có j đâu

\(i = \frac{\lambda D}{a} =\frac{0,5. 1}{0,5}=1mm.\)

Số vân sáng trên trường giao thoa L là

\(N_s = 2.[\frac{L}{2i}]+1= 2.2.6+1 = 13.\)

Số vân tối trên trường giao thoa L là

\(N_t = 2.[\frac{L}{2i}+0,5]= 2.7 = 14.\)

D

Giữa vân sáng bậc 3 và bậc 9 bức xạ $\lambda _{1}$ có số vân sáng của bức xạ $\lambda _{1}$ :

3 < k1 < 9 $\Rightarrow $ có 5 vân sáng

Giữa vân bậc 3 và 9 của bức xạ $\lambda _{1}$ có số vân sáng của bức xạ $\lambda _{2}$:

$\dfrac{3.\lambda_1}{\lambda_2}$ < k2 < $\dfrac{9.\lambda_1}{\lambda_2}$

$\Leftrightarrow $ 4 < k2 < 12 suy ra k2= 7

Mà giữa vân bậc 3 và 9 của bức xạ $\lambda _{1}$ có 1 vị trí vân sáng bức xạ $\lambda _{1}$ và $\lambda _{2}$ trùng nhau (tại vân sáng thứ 6) nên số vân sáng sẽ là : 7 + 5 - 1 = 11 vân sáng

1

ban oi

đừng tưởng đây ngu mà chả lời câu hỏi đó

Hỏi câu linh tinh cẩn thận bị khoá nick