Số chấm trên 1 con xúc xắc chỉ có thể là 1;2;3;4;5 hoặc 6

- Biến cố A là biến cố chắc chắn nên biến cố có xác suất là 1.

- Biến cố B là biến cố không thể nên biến cố có xác suất là 0.

- Biến cố C là biến cố ngẫu nhiên

Do có 6 biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra 1 trong 6 biến cố đó là: “ Xuất hiện 1 chấm”; “ Xuất hiện 2 chấm”; “ Xuất hiện 3 chấm”; “ Xuất hiện 4 chấm”; “ Xuất hiện 5 chấm”;“ Xuất hiện 6 chấm”

Xác suất của mỗi biến cố đó là \(\dfrac{1}{6}\)

Vậy xác suất để số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 6 là \(\dfrac{1}{6}\)

Đáp án A

a:omega={1;2;3;4;5;6}

n(omega)=6

Gọi A là biến cố: Mặt xuất hiện có số chấm là hợp số"

=>A={4;6}

=>n(A)=2

P(A)=2/6=1/3

b: Gọi B là biến cố: "Mặt xuất hiện có số chấm là số nguyên tố"

=>B={2;3;5}

=>n(B)=3

=>P(B)=3/6=1/2

c: Gọi C là biến cố: "Số chấm là số chia 3 dư 1"

=>C={1;4}

=>n(C)=2

P(C)=2/6=1/3

E = {(2,2); (2, 4); (2, 6); (4, 2); (4, 4); (4, 6); (6, 2); (6, 4); (6, 6)}

F = {(1,2); (1, 4); (1, 6); (3, 2); (3, 4); (3, 6); (5, 2); (5, 4); (5, 6)}

K = {(2,2); (2, 4); (2, 6); (4, 2); (4, 4); (4, 6); (6, 2); (6, 4); (6, 6); (1,2); (1, 4); (1, 6); (3, 2); (3, 4); (3, 6); (5, 2); (5, 4); (5, 6)}

Vậy K là biến cố hợp của E và F

E={(2;2); (2;4); (2;6); (4;2); (4;4); (4;6); (6;2); (6;4); (6;6)}

F={(1;2); (2;1); (1;4); (4;1); (1;6); (6;1);(2;3); (3;2); (2;5); (5;2); (3;4); (4;3); (3;6); (6;3); (5;4); (4;5); (6;5); (5;6)}

K={(2;2); (2;4); (2;6); (4;2); (4;4); (4;6); (6;2); (6;4); (6;6); (1;2); (2;1); (1;4); (4;1); (1;6); (6;1);(2;3); (3;2); (2;5); (5;2); (3;4); (4;3); (3;6); (6;3); (5;4); (4;5); (6;5); (5;6)}}

=>K là hợp của E và F

a) Vì hai con xúc xắc được gieo đồng thời, nên kết quả không phân biệt thứ tự

Gọi A là biến cố “Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc hơn kém nhau 3 chấm”. Tập hợp mô tả biến cố A là:

\(A = \left\{ {(1;4),(2;5),(3;6)} \right\}\)(Với kết quả của phép thử là cặp số (i; j) trong đó i và j lần lượt là số chấm trên hai con xúc xắc)

b) Vì hai con xúc xắc được gieo đồng thời, nên kết quả không phân biệt thứ tự

Gọi B là biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 5”. Tập hợp mô tả biến cố B là:

\(A = \left\{ {(1;5),(2;5),(3;5),(4;5),(6;5)} \right\}\)(Với kết quả của phép thử là cặp số (i; j) trong đó i và j lần lượt là số chấm trên hai con xúc xắc)

c) Vì hai con xúc xắc được gieo đồng thời, nên kết quả không phân biệt thứ tự

Gọi C là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số lẻ”. Tập hợp mô tả biến cố C là:

\(C = \left\{ {(a,b)\left| {a = 2,4,6;b = 1;3;5} \right.} \right\}\)(Với kết quả của phép thử là cặp số (a,b) trong đó a và b lần lượt là số chấm trên hai con xúc xắc)

Đáp án A

a) A là chắc chắn, B là ngẫu nhiên, C là không thể

b) 3/6 =1/2

a: Biến cố chắc chắn là biến cố A

Biến cố không thể là biến cố C

Biến cố ngẫu nhiên là biến cố B

b: B: "Số chấm xuất hiện trên con xúc sắc là số chẵn"

=>B={2;4;6}

=>n(B)=3

Xác suất của biến cố B là: \(\frac36=\frac12\)

Ta có số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega  \right) = 36\).

a) Ta có \(E = \left\{ {\left( {1,1} \right);\left( {1,2} \right);\left( {2,1} \right);\left( {2,2} \right)} \right\}\). Suy ra \(n\left( E \right) = 4\) và \(P\left( E \right) = \frac{4}{{36}} = \frac{1}{9}\).

b) Ta có \(F = \{(1,5);(2,5);(3,5);(4,5);(5,5);(6,5);(1,6);(2,6);(3,6);(4,6);(5,6);(6;6)\}\). Suy ra \(n\left( F \right) = 12\). Vậy \(P\left( F \right) = \frac{{12}}{{36}} = \frac{1}{3}\).

c) Ta có \(G = \{ \left( {1;1} \right);\left( {1,2} \right);\left( {1,3} \right);\left( {1,4} \right);\left( {1,5} \right);\left( {2,1} \right);\left( {2,2} \right);\left( {3,1} \right);\left( {4,1} \right);\left( {5,1} \right)\} \). Suy ra \(n\left( G \right) = 10\). Vậy \(P\left( G \right) = \frac{{10}}{{36}} = \frac{5}{{18}}\).

d) Ta có \(H = \{ ( 1,1 );( 1,2 );( 2,1 );( 1,4 );( 2,3 );( 3,2 );( 4,1 );( 1,6 ) ;( 2,5 ) ;( 3,4 );( 4,3 );( 5,2 );( 6,1 );( 5,6 );( 6,5 ) \}\). Suy ra \(n\left( H \right) = 15\). Vậy \(P\left( H \right) = \frac{{15}}{{36}} = \frac{5}{{12}}\).

Chọn B

+ Không gian mẫu là 6*6 = 36.

+ Vì gieo 2 con xúc xắc 1 lần nên có 3 trường hợp về số chấm xuất hiện như sau.

Trường hợp 1: Số chấm trên con màu xanh lớn hơn số chấm trên con màu đỏ.

Trường hợp 2: Số chấm trên con màu đỏ lớn hơn số chấm trên con màu xanh.

Trường hợp 3: Số chấm trên con màu xanh bằng số chấm trên con màu đỏ,  có 6 khả năng.

Trong đó trường hợp 1 và 2 bằng về số lượng xuất hiện.

+ Nên trường hợp số chấm trên con màu xanh nhiều hơn số chấm trên con màu đỏ có (36-6)/2 = 15 khả năng.

a) Ví dụ 1: sau khi em gieo con xúc xắc được 3 chấm và 5 chấm. Tổng số chấm là 3+5=8 chia hết cho 2 nên sự kiện “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số chẵn” xảy ra.

Ví dụ 2: sau khi em gieo 2 con xúc xắc được 1 chấm và 2 chấm. Tổng số chấm là 1+2=3 không chia hết cho 2 nên sự kiện “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số chẵn” không xảy ra.

b) Ta sử dụng luôn ví dụ 1 và ví dụ 2 bên trên:

Ở ví dụ 1: tổng số chấm bằng 8 (lớn hơn 7) nên sự kiện “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 7” xảy ra.

Ở ví dụ 2:  tổng số chấm bằng 3 (không lớn hơn 7) nên sự kiện “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 7” không xảy ra.

Sự kiện a có thể xảy ra 

Còn sự kiện b cũng có thể xảy ra