\(sinx\ne0\Leftrightarrow x\ne k\pi\)

ĐKXĐ: `sin^3x \ne 0<=> sinx \ne 0 <=> x \ne kπ`

Đáp án: B

Phân thức  được xác định khi x 2 + 2 x ≠ 0  ⇔ x(x + 2) ≠ 0 ⇔ x ≠ 0 và x ≠ -2

điều kiện xác định thường là trong căn thì phải > hoặc =  0, mẫu thì phải khác 0

Đáp án: D

phân thức  được xác định khi 2x +1 ≠ 0 ⇔ 2x ≠ -1 ⇔ 

Lời giải:

Để hàm \(y=\sqrt{x^2-4x+m-3}\) xác định với mọi \(x\in\mathbb{R}\) thì điều kiện cần và đủ là \(x^2-4x+m-3\geq 0\forall x\in\mathbb{R}\)

\(\Leftrightarrow m\geq -x^2+4x+3\forall x\in\mathbb{R}\) hay \(m\geq (-x^2+4x+3)_{\max}=f(x)_{\max}\)

Ta có \(f'(x)=-2x+4=0\Leftrightarrow x=2\)

\(\Rightarrow f(x)_{\max}=f(2)=7\). Do đó chỉ cần $m\geq 7$ thì hàm số luôn xác định với mọi $x\in\mathbb{R}$

Ta có:

Vậy điều kiện để phân thức xác định là x ≠ 0 và x ≠ 1.

Đáp án: A

Phân thức  được xác định khi 2x(x – 5) ≠ 0 ⇔ 2x ≠ 0 và x – 5 ≠ 0 ⇔ x ≠ 0 và x ≠ 5

ĐKXĐ: x < 0

Nếu muốn một căn thức có đkxđ cần giá trị trong căn không âm, mà trên tử số của giá trị có 1 giá trị âm nên cần x là số âm, và có mẫu số khác 0 để phân số đc xác định, khi phân số đc xác định thì căn thức cũng đc xác định.

C