cm gì vạy bạn ?

\(A=4a\left(a+b\right)\left(a+b+c\right)\left(a+c\right)+b^2c^2\)

\(=4\left[a\left(a+b+c\right)\right]\left[\left(a+b\right)\left(a+c\right)\right]+b^2c^2\)

\(=4\left[a^2+ab+ac\right]\left[a^2+ac+ab+bc\right]+b^2c^2\)

Đặt \(a^2+ab+ac=t\)

Khi đó: 

\(A=4t\left[t+bc\right]+b^2c^2\)

\(=4t^2+4tbc+b^2c^2\)

\(=\left(2t+bc\right)^2=\left(2a^2+2ab+2ac+bc\right)^2\ge0\forall a;b;c\)

a, a x 6 = 3 x 6 = 18

b, a + b = 4 + 2 = 6

c, b + a = 2 + 4 = 6

d, a - b = 8 - 5 = 3

e, m x n = 5 x 9 = 45

a. 18

b. 6

c. 6

d. 3

e. 45

a) Giá trị của biểu thức 370 + a với a = 20 là 390.

b) Giá trị của biểu thức 860 – b với b = 500 là 360.

c) Giá trị của biểu thức 200 + c với c = 4 là 204.

d) Giá trị của biểu thức 600 – x với x = 300 là 300.

Đáp án C.

Câu hỏi của Adminbird - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Câu hỏi của Adminbird - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

\(Q\le\sqrt{3\left(a+b+b+c+c+a\right)}=\sqrt{6\left(a+b+c\right)}\le\sqrt{6.\sqrt{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}}=\sqrt{6\sqrt{3}}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)

Lại có:

\(a^2+b^2+c^2\le1\Rightarrow0\le a;b;c\le1\)

\(\Leftrightarrow a\left(a-1\right)+b\left(b-1\right)+c\left(c-1\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow a+b+c\ge a^2+b^2+c^2=1\)

Do đó:

\(Q^2=2\left(a+b+c\right)+2\sqrt{a^2+ab+bc+ca}+2\sqrt{b^2+ab+bc+ca}+2\sqrt{c^2+ab+bc+ca}\)

\(Q^2\ge2\left(a+b+c\right)+2\sqrt{a^2}+2\sqrt{b^2}+2\sqrt{c^2}\)

\(Q^2\ge4\left(a+b+c\right)\ge4\)

\(\Rightarrow Q\ge2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(a;b;c\right)=\left(0;0;1\right)\) và hoán vị

hàng đầu tiên tìm MaxQ áp dụng bđt nào thế thầy?

a, a + b + c = 12 + 15 + 9 = 36

b, a  × b  × c = 15  × 0  × 37 = 0

lỗi h/ảnh

đc chưa bn

1

Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số dương:

4ac=2.b.2c≤2(b+2c2)2≤2(a+b+2c2)2=2.(12)2=12

⇒−4bc≥−12

⇒K=ab+4ac−4bc≥−4bc≥−12