Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1;2;3) và có vectơ chỉ phương (2;-1;4) là gì hả cô
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
31 tháng 1 2017
Ta có: a d → = (2; −1; 4)
Xét điểm B(–3 + 2t; 1 – t; –1 + 4t) thì AB → = (1 + 2t; 3 − t; −5 + 4t)
AB ⊥ d ⇔ AB → . a d → = 0
⇔ 2(1 + 2t) − (3 − t) + 4(−5 + 4t) = 0 ⇔ t = 1
Suy ra AB → = (3; 2; −1)
Vậy phương trình của
∆
là 
CM
6 tháng 10 2018
Phương trình đường thẳng d là d: x = 1 + 2 t y = - 2 + 3 t z = 4 - 5 t
Chọn đáp án A.
CM
8 tháng 1 2018
Đường thẳng d có VTCP
Đường thẳng ∆ cần tìm đi qua hai điểm A, B nên ∆ : x - 1 1 = y 1 = z - 2 - 1
Chọn B.
\(\begin{cases}x=x_{0}+at\\ y=y_{0}+bt\\ z=z_{0}+ct\end{cases}(t\in \mathbb{R})\)Thay số ta được:
\(\begin{cases}x=1+2t\\ y=2-t\\ z=3+4t\end{cases}\)
\(\frac{x-x_{0}}{a}=\frac{y-y_{0}}{b}=\frac{z-z_{0}}{c}\)Thay số ta được:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-3}{4}\)
\(\begin{cases}x=x_{0}+at\\ y=y_{0}+bt\\ z=z_{0}+ct\end{cases}\)
Thay tọa độ điểm \(A(1;2;3)\) và vectơ \(\vec{u}(2;-1;4)\) vào, ta được:
\(\begin{cases}x=1+2t\\ y=2-t\\ z=3+4t\end{cases}\quad (t\in \mathbb{R})\) 2. Phương trình chính tắc Dạng tổng quát:
\(\frac{x-x_{0}}{a}=\frac{y-y_{0}}{b}=\frac{z-z_{0}}{c}\)
Thay các giá trị tương ứng vào, ta được:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-3}{4}\)