Bước 1: Mở trang Geoebra

Bước 2: Nhập bất phương trình \(x - 2y + 3 \le 0\) vào ô

Và bấm enter, màn hình sẽ hiển thị như hình dưới. Miền nghiệm của bất phương trình \(x - 2y + 3 \le 0\) là miền được tô màu. Đường nét liền biểu thị miền nghiệm chứa các điểm nằm trên đường thẳng \(x - 2y + 3 = 0\).

Bước 3: Tiếp tục nhập từng bất phương trình còn lại như sau:

x+3y>-2; \(x \le 0\)(x<=0). Khi đó màn hình sẽ hiển thị như hình dưới.

Miền nghiệm của hệ là miền được tô màu đậm nhất. Đường nét đứt biểu thị miền nghiệm không chứa các điểm nằm trên đường thẳng \(x + 3y =  - 2\). Đường nét liền \(x = 0\) (trục Oy) biểu thị các điểm nằm trên trục Oy cũng thuộc miền nghiệm.

a: Thay x=0 và y=0 vào -3x+y<4, ta được:

\(-3\cdot0+0<4\)

=>0<4(đúng)

=>Miền nghiệm của bất phương trình -3x+y<4 sẽ là nửa mặt phẳng không chứa biên nhưng chứa điểm O(0;0) của đường thẳng -3x+y=4

Biểu diễn miền nghiệm:

b: Theo hình, ta có: Miền nghiệm của bpt -3x+y<4 là phần hình màu hồng trong hình vẽ

x+2y+1<=4x+y+1

=>x+2y-4x-y+1-1<=0

=>-3x+y<=0

Thay x=0 và y=0 vào -3x+y<=0, ta được:

-3*0+0<=0

=>0<=0(đúng)

=>Miền nghiệm của bất phương trình -3x+y<=0 sẽ là nửa mặt phẳng bờ chứa biên và chứa điểm O(0;0) của đường thẳng -3x+y=0

Ta biến đổi hệ bất phương trình:

Ta vẽ các đường thẳng 3x + y = 9 (d1); x – y = -3 (d2); x + 2y = 8 (d3); y = 6 (d4)

Nhận thấy (x; y) = (4; 4) thỏa mãn tất cả các bất phương trình của hệ nên A(4; 4) nằm trong miền nghiệm của hệ.

Ta tô đậm các nửa mặt phẳng bờ là các đường thẳng (d1); (d2); (d3); (d4) không chứa điểm A(4 ; 4).

Miền nghiệm của hệ là phần mặt phẳng không bị tô đậm, tính cả các đường biên.

a) Hai bất phương trình bài cho là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

b) (1; 1) là một nghiệm chung của hai BPT (1) và (2) vì:

Thay x=1;y=1 vào (1) ta được: 1-1<3 (Luôn đúng)

Thay x=1; y=1 vào (2) ta được: 1+2.1>-2 (Luôn đúng)

Chọn D.

a) \(5x + 3y < 20\)

Đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Chọn \(x = 0;y = 0\)

Khi đó bất phương trình tương đương với 5.0+3.0

Vậy (0;0) là một nghiệm của bất phương trình trên.

b) \(3x - \frac{5}{y} > 2\)

Đây không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có ẩn y ở mẫu.

D

Phương trình bậc 2 một ẩn có dạng:

ax²+bx+c=0

Trong đó a,b,c là hệ số và là các số bất kì, x là ẩn và a phải khác 0 

Đúng thì tk nha

(1;1) không thuộc miền nghiệm vì 1+1=2>2 (Vô lý) => Loại A

(2;0) không thuộc miền nghiệm vì 2+0=2>2 (Vô lý) => Loại B

(3;2) thuộc miền nghiệm vì: 3+2 =5 > 2 (đúng) và \(3 - 2 = 1 \ge 1\) (đúng)

(3;-2) không thuộc miền nghiệm vì 3+ (-2)=1>2 (Vô lý) => Loại D

Chọn C.