CMR: không tồn tại số nguyên tố a;b;c thoả mãn a^2=b^2+c^2

1/Cho a,b,c>0 thoả \(a+b+c=abc\) .Chứng minh \(\frac{1}{\sqrt{a^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{b^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{c^2+1}}\le\frac{3}{2}\)

2/Tìm các số nguyên tố p thoả mãn \(P^2+23\) có đúng 6 ước dương

tìm các số nguyên dương a;b;c;d thỏa mãn a+2^b+3^c=3d!+1.biết tồn tại các số nguyên tố p;q thỏa mãn a=(p+1)(2p+1)=(q+1)(q-1)²

Tìm số nguyên dương n lớn nhất để tồn tại đúng một số nguyên dương k thoả mãn \(\frac{8}{21}< \frac{n}{n+k}< \frac{5}{13}\)

Tìm số nguyên dương n lớn nhất để tồn tại đúng một số nguyên dương k thoả mãn

\(\frac{8}{21}< \frac{n}{n+k}< \frac{5}{13}\)

a, số nguyên n phải thoả mãn điều kiện gì để phân số A tồn tại ?

b, tìm n để A có giá trị nguyên .

A = \(\frac{3n-5}{n+4}\)( n thuộc N* )

 GIÚP MIK VỚI

Cho 2015 số nguyên dương a₁;a₂;...;a₂₀₁₅ thỏa mãn:

\(\frac{1}{\sqrt{a_1}}+\frac{1}{\sqrt{a_2}}+...+\frac{1}{\sqrt{a_{2015}}}\ge89\)

CMR trong 2015 số nguyên dương đó,luôn tồn tại ít nhất 2 số bằng nhau.

tồn tại ko các số nguyên dương a,b,c thoả a(a+1)...(a+7)+1.2.3.4.5.6.7=b^2+c^2

Tìm các số nguyên dương a, b, c đôi một nguyên tố cùng nhau thoả mãn:

1/a + 1/b = 1/c

2. Tìm các số tự nhiên n thoả mãn n2 +3n+2 là số nguyên tố.

3. Tìm các số tự nhiên n sao cho 2n +34 là số chính phương.

4. Chứng minh rằng tổng S = 14 +24 +34 +···+1004 không là số chính phương.

5. Tìm các số nguyên dương a ≤ b ≤ c thoả mãn abc,a+b+c,a+b+c+2 đều là các số nguyên tố

Mik gấp