a) Từ GT ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}B+C=200^o\\B+D=180^o\\C+D=120^o\end{matrix}\right.\)

Lấy (1) - (2) ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}C-D=20^o\\C+D=120^o\end{matrix}\right.\)

Giải hệ pt ta được: C = 70^o, B = 130^o, D = 50^o, A = 110^o.

b) Có 2 cách để làm:

C₁: Thay số đo vào r tính ra ngay:

Khi đó thì góc AIB = 180^o - \(\dfrac{1}{2}\)(A + B) = 60^o = \(\dfrac{1}{2}\)(C + D).

C₂: Ta có:

A + B + C + D = 360^o

⇔ C + D = 360^o - 2.\(\dfrac{1}{2}\)(A + B) = 360^o - 2.(180^o - AIB) = 2.AIB

⇔ \(\dfrac{1}{2}\)(C + D) = AIB (đpcm)

Chọn D

D

C

C

Để \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a}{c}\)

Thì b>c

=> Chọn B

B

b

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt là :

`Q_(thu)=Q_(tỏa)`

`<=>5.4200.(60-t)=5.4200.(t-20)`

`<=>60-t=t-20`

`<=>2t-80`

`<=>t=40`

`->` Chọn B

B. 40 độ C

A

A. 100 độ C

D

D

a: Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

=>a=bk; c=dk

\(\frac{a}{a-b}=\frac{bk}{bk-b}=\frac{bk}{b\left(k-1\right)}=\frac{k}{k-1}\)

\(\frac{c}{c-d}=\frac{dk}{dk-d}=\frac{dk}{d\left(k-1\right)}=\frac{k}{k-1}\)

Do đó: \(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)

c: \(\frac{a}{3a+b}=\frac{bk}{3bk+b}=\frac{bk}{b\left(3k+1\right)}=\frac{k}{3k+1}\)

\(\frac{c}{3c+d}=\frac{dk}{3dk+d}=\frac{dk}{d\left(3k+1\right)}=\frac{k}{3k+1}\)

Do đó: \(\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}\)

e: \(\frac{a\cdot b}{c\cdot d}=\frac{bk\cdot b}{dk\cdot d}=\frac{b^2k}{d^2k}=\frac{b^2}{d^2}\)

\(\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{\left(bk\right)^2-b^2}{\left(dk\right)^2-d^2}=\frac{b^2\left(k^2-1\right)}{d^2\left(k^2-1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\)

Do đó: \(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)