Các nghiệm trên đều là các nghiệm bội lẻ, do đó đều là cực trị của hàm số  

Xét x = -1 ta có

từ đó ta có bảng xét dấu g’(x) như sau:

Dựa vào các đáp án ta thấy hàm số y = g(x) nghịch biến trên (0;1)

Chọn B

Đáp án D.

Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng

f ' x > 0 ⇔ x ∈ − 4 ; − 1 ∪ 2 ; + ∞ f ' x < 0 ⇔ x ∈ − ∞ ; − 4 ∪ − 1 ; 2

Ta có y = f x 2 − 5 ⇒ y ' = 2 x . f ' x 2 − 5 ; ∀ x ∈ ℝ  

Lại có y ' < 0 ⇔ x . f ' x 2 − 5 < 0 ⇔ x > 0 f ' x 2 − 5 < 0 x < 0 f ' x 2 − 5 > 0 ⇔ x > 0 x 2 − 5 ∈ − ∞ ; − 4 ∪ − 1 ; 2 x < 0 x 2 − 5 ∈ − 4 ; − 1 ∪ 2 ; + ∞

 (*)

Giải (*) suy ra hàm số y = f x 2 − 5 nghịch biến trên khoảng 0 ; 1 .

Chọn C

Từ đồ thị hàm số y=f’(x) ta có bảng biến thiên cho hàm số y=f(x) như sau:

Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy ngay trong khoảng (-2;+∞) thì hàm số y=f(x) đồng biến

Đặt t = 1 - x, bất phương trình trở thành f'(t) > -t

Kẻ đường thẳng y = -x cắt đồ thị hàm số f'(x) lần lượt tại ba điểm x = -3, x = -1, x = 3 (như hình vẽ)

Quan sát đồ thị ta thấy bất phương trình

Đối chiếu đáp án ta chọn B.

Chọn C

Chọn C.

Vì đề bài hỏi điểm cực tiểu của đồ thị hàm số, dựa hình vẽ ta thấy điểm là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.