a) Kẻ đường trung trực của đoạn thẳng BC, cắt BC tại D

Ta có: Tam giác ABC cân nên AB = AC

\( \Rightarrow A\)thuộc đường trung trực của cạnh BC (t/c)

\( \Rightarrow AD\)là đường trung trực của BC.

Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)có:

AB = AC (gt)

BD = CD (gt)

AD: cạnh chung

\( \Rightarrow \Delta ABD = \Delta ACD\left( {c - c - c} \right)\)

\( \Rightarrow \widehat {BAD} = \widehat {CAD}\)

\( \Rightarrow \)AD là tia phân giác góc BAC.

Vậy tam giác ABC cân tại A, đường trung trực của cạnh BC là đường cao và cũng là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của tam giác đó.

b)

Ta có: Điểm cách đều ba đỉnh của tam giác là giao điểm ba đường trung trực của tam giác đó.

Tam giác ABC đều nên AB = BC = CA

Tam giác ABC cân tại A có AN là đường trung tuyến

\( \Rightarrow \) AN là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A (cm ở ý a)

Tương tự: BP, CM lần lượt là đường phân giác xuất phát từ B và C của tam giác ABC

Mà AN cắt BP tại G

\( \Rightarrow G\) là giao điểm ba đường phân giác của tam giác ABC

\( \Rightarrow G\) cách đều ba cạnh của tam giác ABC (Tính chất

ko bít

làm theo quy tắc là đc mà

-tam giác cân:+2 cạnh bằng nhau, hai góc ở đáy bằng nhau
+Tam giác có đường cao kẻ từ đỉnh là phân giác(trung tuyến, trung trực)
+Tam giác có phân giác kẻ từ đỉnh là đường cao (trung trực, trung tuyến)
+Tam giác có đường trung trực kẻ từ đỉnh là phân giác (trung tuyến, đường cao)
+Tam giác có đường trung tuyến kẻ từ đỉnh là trung trực( phân giác, đường cao)
+Tam giác có một đường trung trực kẻ từ đỉnh

cm:1 tam giác là tam giác cân:

-2 cạnh bằng nhau, hai góc ở đáy bằng nhau 
-Tam giác có đường cao kẻ từ đỉnh là phân giác(trung tuyến, trung trực) 
-Tam giác có phân giác kẻ từ đỉnh là đường cao (trung trực, trung tuyến) 
-Tam giác có đường trung trực kẻ từ đỉnh là phân giác (trung tuyến, đường cao) 
- Tam giác có đường trung tuyến kẻ từ đỉnh là trung trực( phân giác, đường cao) 
- Tam giác có một đường trung trực kẻ từ đỉnh

cm 1 tam giác là tam giác đều:

* tam giác đều 
- chứng minh tam giác có 3 cạnh = nhau 
- chứng minh tam giác có 3 góc = nhau 
- chứng minh tam giác có 2 góc = 60* 
- chứng minh tam giác cân có 1 góc = 60* 

- Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

- Tính chất: Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng 60o

- Các cách chứng minh một tam giác là tam giác đều:

   • Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.

   • Nếu một tam giác cân có một góc bằng 60o thì tam giác đó là tam giác đều.

- Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

- Tính chất: Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng 60o

- Các cách chứng minh một tam giác là tam giác đều:

   • Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.

   • Nếu một tam giác cân có một góc bằng 60o thì tam giác đó là tam giác đều.

Vì \(\Delta ABC\) đều nên AB = AC = BC (tính chất tam giác đều)

Vì I là điểm cách đều 3 cạnh của tam giác nên là giao điểm của 3 đường phân giác của tam giác ABC

Áp dụng ví dụ 2, ta được, AI là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)

Tương tự, ta cũng được BI, CI là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)

Vậy I là giao điểm của ba đường đường trung tuyến của \(\Delta ABC\) nên I là trọng tâm của \(\Delta ABC\).

Chú ý:

Với tam giác đều, giao điểm của 3 đường trung tuyến cũng là giao điểm của 3 đường phân giác.

Tam giác ABC đều nên AB = BC = CA

Tam giác ABC cân tại B có BN là đường trung tuyến

\( \Rightarrow BN\)là đường trung trực của đoạn thẳng AC

Tam giác BAC cân tại A có AP là đường trung tuyến

\( \Rightarrow AP\)là đường trung trực của đoạn thẳng BC

Mà \(BN \cap AP = G\)

\( \Rightarrow G\)là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC

\( \Rightarrow GA = GB = GC\).

 tam giác đều 
- chứng minh tam giác có 3 cạnh = nhau 
- chứng minh tam giác có 3 góc = nhau 
- chứng minh tam giác có 2 góc = 60* 
- chứng minh tam giác cân có 1 góc = 60* 

Tam giác đều 
- chứng minh tam giác có 3 cạnh = nhau 
- chứng minh tam giác có 3 góc = nhau 
- chứng minh tam giác có 2 góc = 60⁰ 
- chứng minh tam giác cân có 1 góc = 60⁰

tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau

tam giác đều có 3 góc bằng nhau và bằng 60 độ

cách chứng minh

chứng minh tam giác có 3 cạnh bằng nhau

chứng minh tam giác có 3 góc bằng nhau và bằng 60 độ

chứng minh tam giác cân có một góc bằng 60 độ

tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau

tam giác đều có 3 góc bằng nhau và bằng 60 độ

cách chứng minh

chứng minh tam giác có 3 cạnh bằng nhau

chứng minh tam giác có 3 góc bằng nhau và bằng 60 độ

chứng minh tam giác cân có một góc bằng 60 độ