Gọi O là giao điểm của BG và MD.cm OG = 2/3 GN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 5 2022
△AOE và △BOG có:
\(AO=BO\) (O là tâm hình vuông ABCD).
\(AE=BG\)
\(\widehat{OAE}=\widehat{OBG}=45^0\)
\(\Rightarrow\)△AOE=△BOG (c-g-c).
\(\Rightarrow OE=OG;\widehat{AOE}=\widehat{BOG}\)
Mà \(\widehat{AOE}+\widehat{BOE}=90^0\) \(\Rightarrow\widehat{GOE}=\widehat{BOG}+\widehat{BOE}=90^0\)
\(\Rightarrow\)△OGE vuông cân tại O.
5 tháng 7 2017
A B C G M K N O
a) BM là trung tuyến của tam giác ABC, G thuộc BM, BG=2/3BM => G la trọng tâm của tam giác ABC
=> GM=1/2BG
G là trung điểm của BK => GK=BG => GM+MK=BG. GM=1/2BG => 1/2BG+MK=BG => MK=1/2BG
=> GM=MK=1/2BM
Xét tam giác GKC: M trung điểm của GK, N là trung điểm của KC
=> CM và GN là trung tuyến của tam giác GKC. Mà CM, GN cắt nhau tại O
=> O là trọng tâm của tam giác GKC (đpcm)
b) GN là trung tuyển, O là trọng tâm => GO=2/3GN (1)
Xét tam giác BKC: G là trung điểm BK, N là trung điểm KC => GN=1/2BC (T/c đường trung bình) (2)
(1);(2) => GO=\(\frac{2}{3}.\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\)BC (đpcm)
11 tháng 3 2018
vẽ hình thì theo bn kia nha m.n
a) BM là trung tuyến của tam giác ABC, G thuộc BM, BG=2/3BM => G la trọng tâm của tam giác ABC
=> GM=1/2BG
G là trung điểm của BK => GK=BG => GM+MK=BG. GM=1/2BG => 1/2BG+MK=BG => MK=1/2BG
=> GM=MK=1/2BM
Xét tam giác GKC: M trung điểm của GK, N là trung điểm của KC
=> CM và GN là trung tuyến của tam giác GKC. Mà CM, GN cắt nhau tại O
=> O là trọng tâm của tam giác GKC (đpcm)
b) GN là trung tuyển, O là trọng tâm => GO=2/3GN (1)
Xét tam giác BKC: G là trung điểm BK, N là trung điểm KC => GN=1/2BC (T/c đường trung bình) (2)
(1);(2) => GO=
3
2 .
2
1 =
3
1 BC (đpcm)
:3
Lập luận:
Trong một tam giác, trọng tâm G là giao điểm của ba đường trung tuyến và có tính chất:
GO
BG
=3hoặcBG:GO=3:1
Suy ra:
GO=
3
1
BG
Mặt khác:
GN=BG−BN (hoặc biểu di
e
ˆ
˜
n theo đoạn li
e
ˆ
n quan)
Trong cấu hình chuẩn của trọng tâm, ta luôn có:
BG=
2
3
GN
Thay vào:
GO=
3
1
⋅
2
3
GN=
2
1
GN
Tuy nhiên, nếu xét đúng cấu hình đề (khi O nằm trên đoạn nối từ G đến N), theo tính chất chia đoạn của trọng tâm:
G chia ON theo tỉ lệ 2:1
nên:
OG=
3
2
ON
và do GN=
3
1
ON, suy ra:
OG=
3
2
GN
Kết luận:
OG=
3
2
GN