Cho số phức z thỏa mãn:
| z - 1 | = | z + 1 |
Tìm tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện trên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
4 tháng 5 2018
Chọn C.
Gọi z = x + yi và M (x; y) là điểm biểu diễn số phức.
Ta có : |z – 1 – 2i| = 2 hay ( x - 1) 2 + (y - 2)2 = 4
Đường tròn (C): ( x - 1)2 + (y - 2)2 = 4 có tâm I(1; 2). Đường thẳng OI có phương trình y = 2x
Số phức z thỏa mãn điều kiện và có môdun nhỏ nhất khi và chỉ khi điểm biểu diễn số phức đó thuộc đường tròn (C) và gần gốc tọa độ O nhất, điểm đó chỉ là một trong hai giao điểm của đường thẳng OI với (C), khi đó tọa độ của nó thỏa mãn hệ
hoặc 
Chọn 
nên số phức 
PT
1
CM
29 tháng 7 2017
Đáp án C
Giả sử 
Ta có 
Để
z
2
là một số thực âm thì 
=> biểu diễn là trục tung (trừ gốc tọa độ O)
CM
17 tháng 4 2017
Đáp án C
Giả sử z = x + y i , x , y ∈ ℝ .
Ta có z 2 = x + y i 2 = x 2 - y 2 + 2 x y i
Để z 2 là một số thực âm thì x 2 - y 2 < 0 2 x y = 0 ⇔ x = 0 y ≠ 0 ⇒ biểu diễn là trục tung (trừ gốc tọa độ O)
CM
24 tháng 11 2019
Đặt z=x+yi ta có hệ đều kiện:
Ta có (1) là tập hợp các cạnh của hình vuông ABCD có tâm là gốc toạ độ độ dài cạnh bằng a = m 2 2 ; là đường tròn (C) có tâm là gốc toạ độ O bán kính bằng R = m.
Để có đúng 8 số phức thoả mãn thì (C) phải nằm giữa đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp hình vuông 
Chọn đáp án D.
Tất cả câc số thuần ảo á bn :]
tick,plz
Gọi \(z = x + y i\) với \(x , y \in \mathbb{R}\).
Khi đó:
\(\mid z - 1 \mid = \sqrt{\left(\right. x - 1 \left.\right)^{2} + y^{2}} , \mid z + 1 \mid = \sqrt{\left(\right. x + 1 \left.\right)^{2} + y^{2}}\)
Theo đề:
\(\sqrt{\left(\right. x - 1 \left.\right)^{2} + y^{2}} = \sqrt{\left(\right. x + 1 \left.\right)^{2} + y^{2}}\)
Bình phương hai vế:
\(\left(\right. x - 1 \left.\right)^{2} + y^{2} = \left(\right. x + 1 \left.\right)^{2} + y^{2}\)
Rút gọn:
\(x^{2} - 2 x + 1 = x^{2} + 2 x + 1\) \(- 2 x = 2 x \Rightarrow x = 0\)
Kết luận
\(z = y i \left(\right. y \in \mathbb{R} \left.\right)\)
HOk hiểu hỏi mk ạ :>