2/825

1 ) Vì số nguyên tố chỉ có 2 ước tự nhiên là 1 và chính nó 

Để \(\left(n+3\right)\left(n+1\right)\)là nguyên tố

\(\Rightarrow n+1=1,n+3\)là số nguyên tố do \(n+3>n+1\)

\(n=0\Rightarrow\left(n+3\right)\left(n+1\right)=3\)

\(\Rightarrow n=0\)( chọn )

2 ) Tổng 7a5 + 8b4 chia hết cho 9 nên 7 + a + 5 + 8 + b + 4 \(⋮\) 9 , tức là :

24 + a + b \(⋮\) 9 . Suy ra a + b \(\in\){ 3 ; 12 } .

Ta có a + b > 3 ( vì a – b = 6 ) nên a + b = 12 .

Từ a + b = 12 và a – b = 6 , ta có a = ( 12 + 6 ) : 2 = 9  

Suy ra b = 3 .

Thử lại : 795 + 834 = 1629 chia hết cho 9 .

ta có:\(\frac{4}{75}:\frac{a}{b}=\frac{4}{75}\times\frac{b}{a}=\frac{4b}{75a}\)(mà UCLN(4;75)=1)

và UCLN(a,b)=1

=>b chia hết 75;4 chia hết a (1)

\(\frac{6}{165}:\frac{a}{b}=\frac{6}{165}\times\frac{b}{a}=\frac{6b}{165a}\)(mà UCLN(6;165)=1)

và UCLN(a,b)=1

=>b chia hết 165;6 chia hết a (2)

kết hợp (1) và (2)

=>a\(\in\)UC(4;6)

   b\(\in\)BC(75;165)

mà a/b lớn nhất =>a\(\in\)UCLN(4;6)

                          b\(\in\)BCNN(75;165)

mà BCNN(75;165)=825

=>b=825

UCLN(4;6)=2

=>a=2

vậy phân số phải tìm là \(\frac{2}{825}\)

Ta có: \(\frac{14}{75}:\frac{a}{b}=\frac{14b}{75a}\inℕ\Rightarrow14⋮a,b⋮75\)

\(\frac{16}{165}:\frac{a}{b}=\frac{16b}{165a}\inℕ\Rightarrow16⋮a,b⋮165\)

Để a/b là số lớn nhất thì \(a=ƯCLN\left(14;16\right)=2;b=BCNN\left(75;165\right)=825\)

Vậy a/b=2/825

Đặng Nhọc Quỳnh làm sai rồi. Chỗ b= BCNN(75;165) phải là ƯCLN(75;165) thì phân số tối giản và lớn nhất sẽ là 2/15 bởi vì phân số có mẫu số càng nhỏ thì phân số càng lớn. Hình như đề bài của mình là 4/75;6/165 chia cho a/b được kết quả là số tự nhiên đấy

Ta có: 14/15 :a/b=14b/75a thuộc N suy ra 14 chia hết cho a và b chia hết cho 75

Tương tự: 16/165:a/b =16b/165a thuộc N suy ra 19 chia hết cho a và b chia hết cho 165

Để a/b là phân số tối giản lớn nhất thì a= ƯCLN(14;16)=2 và b= BCNN(75;165)=825

Vậy a/b =2/825

k cho minh nhéc các bạn

la 23/45

Đáp số: 23/45