Tìm \(?\)trong mỗi đẳng thức sau:

\(-\frac{x^2+2xy-y^2}{x+y}=\frac{?}{y^2-x^2}\)

bài giải : 

\(\frac{-x^2+2xy-y^2}{x+y}=-\frac{\left(x-y\right)^2}{x+y}=-\frac{\left(x-y\right)^2\left(y-x\right)}{\left(x+y\right)\left(y-x\right)}=\frac{\left(x-y\right)^3}{\left(x+y\right)\left(y-x\right)}=\frac{x^3-3x^2y+3xy^2-y^3}{y^2-x^2}\)

Cô ơi, ở dấu bằng số 3 : \(-\frac{\left(x-y\right)^2.\left(Y-X\right)}{\left(x+y\right).\left(Y-X\right)}\). Cô ơi em không hiểu vì sao người ta nhẩm được nhẩm được chỗ này mình sẽ nhân được với (y -- x) thì mới ra được kết quả vậy cô ? cô ơi cô chỉ cho em cách nhẩm nhe cô, em cám ơn cô. :)

Trong mỗi trường hợp sau hãy tìm 2 đa thức P và đa thức Q thỏa mãn đẳng thức :

a) \(\frac{\left(x+2\right)P}{x-2}=\frac{\left(x-1\right)Q}{x^2-4};\)

b) \(\frac{\left(x+2\right)P}{x^2-1}=\frac{\left(x-2\right)Q}{x^2-2x+1}.\)

Cô ơi, cô đừng giải bài này mà hướng dẫn chi tiết phương pháp để tìm P và Q trong 2 theo từng câu a) và câu b) giúp em nhe cô. Em cám ơn cô nhìu nhìu ạ, hihi :)

Tìm A trong mỗi phân thức sau :

\(\frac{x^2-2x}{2x^2-3x-2}=\frac{x^2+2x}{A}.\)

giải. Ta có : 

\(A.\left(x^2-2x\right)=\left(2x^2-3x-2\right).\left(x^2+2x\right).\) 

hay \(A.x\left(x-2\right)=\left(2x^2-3x-2\right).x\left(x+2\right).\)

hay \(A.x\left(x-2\right)=x\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(2x+1\right)?\)

...............................................................

Cô ơi, cô cho em hỏi là chỗ em đặt dấu chấm hỏi : \(\left(x-2\right)\left(2x+1\right)???\)Cô ơi mình biến đổi từ chỗ nào và biến đổi như thế nào từ dòng trên để được chỗ : \(\left(x-2\right)\left(2x+1\right)\)ạ ? Em cám ơn cô nhìu nhìu nhe cô, hihi

Cô ơi cô vẽ hình và chỉ rõ giúp em ở câu a) là tâm đối xứng là điểm nào nhe cô và cô giải thích trong hình này vì sao vì sao 2 đường chéo này đáp ứng đủ những yếu tố gì để kết luận chúng là tâm đối xứng nhe cô. Cô ơi còn ở câu b) thì cô chỉ giúp em trục đối xứng là chỗ nào nhe cô và cô giải thích giúp em trong hình này vì sao vì sao 2 đường chéo này đáp ứng đủ những yếu tố gì để kết luận chúng là trục nhe cô, em cám ơn cô nhìu ạ. hihi

Chứng minh rằng :

a) Giao điểm 2 đường chéo của hình thoi chính là tâm đối xứng của hình thoi

b) Hai đường chéo của hình thoi là 2 trục đối xứng của hình thoi