cho tg ABC vuông tại A có AB=6,AC=8;đường cao AH(h thuộc BC)
CM:
a)tính BC, AH,BH
b) tgABC ~ tgHBA
c)đg p/g của góc ABC cắt AC tại I. Gọi K là giao điểm của AH VÀ BI. CM: góc AIB = góc HKB và AI^2 = ICxKH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
21 tháng 12 2021
a: Xét ΔABK và ΔACK có
AB=AC
AK chung
BK=CK
Do đó: ΔABK=ΔACK
NP
2
20 tháng 8 2017
\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\)
Mà \(BC^2=100\)
Dựa vào định lý kim tự tháp Ai Cập ( ko bt có đúng ko ) ta đc:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)vuông
8 tháng 5 2021
a, Xét tam giác AHE và ABH có :
\(+,\widehat{AEH}=\widehat{AHB}=90^0\)
\(+,\widehat{HAB}chung\)
Vậy tam giác \(AHE~ABH\left(g.g\right)\)
b,
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có :
\(AH^2=AE.AB=AF.AC\)
Vậy \(\frac{AE}{AC}=\frac{AF}{AB}\left(1\right)\)
Xét tam giác AEF và ACB có :
\(+,\)góc A chung
\(+,\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AEF~ACB\left(c.g.c\right)\)
c, Tự làm nhé
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
11 tháng 7 2021
Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCHD vuông tại H có
CH chung
HA=HD(gt)
Do đó: ΔCHA=ΔCHD(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: CA=CD(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBHD vuông tại H có
BH chung
HA=HD(gt)
Do đó: ΔBHA=ΔBHD(Hai cạnh góc vuông)
Suy ra: BA=BD(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔCAB và ΔCDB có
CA=CD(cmt)
CB chung
BA=BD(cmt)
Do đó: ΔCAB=ΔCDB(c-c-c)
Suy ra: \(\widehat{CAB}=\widehat{CDB}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{CDB}=90^0\)(đpcm)
11 tháng 7 2021
Xét tam giác ACH và tam giác DCH có:
H=90o(gt)
CH chung(gt)
AH=HD(gt)
=> 2 tam giác = nhau(2 cạnh gv)
=> C1=C2 (2 góc tương ứng)
=> CA=CD( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác ACB và tam giác CDB có:
C1=C2(cmt)
CA=CD (cmt)
CB chung(gt)
=> 2 tam giác= nhau( cgc)
=> A=D=90o(2 cạnh tương ứng)
tick mk nhé
ts
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)
=>BC=10
ΔABC vuông tại A
=>\(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC\left(1\right)\)
ΔABC có AH là đường cao
nên \(S_{ABC}=\frac12\cdot AH\cdot BC\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH=\frac{6\cdot8}{10}=4,8\)
ΔAHB vuông tại H
=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)
=>\(BH^2=6^2-4,8^2=36-23,04=12,96=3,6^2\)
=>BH=3,6
b: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
\(\hat{HBA}\) chung
Do đó: ΔBHA~ΔBAC
c: Xét ΔBAI vuông tại A và ΔBHK vuông tại H có
\(\hat{ABI}=\hat{HBK}\)
Do đó: ΔBAI~ΔBHK
=>\(\hat{BIA}=\hat{BKH}\)
mà \(\hat{BKH}=\hat{AKI}\) (hai góc đối đỉnh)
nên \(\hat{AKI}=\hat{AIK}\)
=>AK=AI
ΔBHA~ΔBAC
=>\(\frac{BH}{BA}=\frac{BA}{BC}\) (3)
Xét ΔBAH có BK là phân giác
nên \(\frac{BH}{BA}=\frac{KH}{KA}\) (4)
Xét ΔBAC có BI là phân giác
nên \(\frac{BA}{BC}=\frac{IA}{IC}\) (5)
Từ (3),(4),(5) suy ra \(\frac{KH}{KA}=\frac{IA}{IC}\)
=>\(KH\cdot IC=AK\cdot AI=AI^2\)