giúp mình với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 12 2021
a. Chu vi là \(\left(12+5\right).2=34\left(m\right)\)
Diện tích là \(12.5=60\left(m^2\right)=600000\left(cm^2\right)\)
b. Cần lát \(600000:\left(40.40\right)=375\) viên gạch
17 tháng 3 2022
TL:
Sai nhé bạn
Bạn k cho mik cái đi nhé
@@@@@@@@@@@@@@@@@
HT
NT
Ai giúp mình với ạ
0
IO
13 tháng 12 2021
3x . 2 + 15 = 33
3x . 2 = 33 - 15 = 18
3x = 18 : 2 = 9 = 32
=> x = 2
:
- Hệ thức Vi-ét: \(x_1 + x_2 = 4\) và \(x_1x_2 = 1\). Vì \(ac < 0\) hoặc \(\Delta' = 3 > 0\) và \(S, P > 0\) nên \(x_1, x_2 > 0\).
- Biến đổi biểu thức:
- Vì \(x_{2}\) là nghiệm: \(x_2^2 - 4x_2 + 1 = 0 \Rightarrow x_2^2 = 4x_2 - 1\).
- Xét cụm \(\sqrt{6x_{1}}\): Để tính toán thuận tiện, ta thường tìm mối liên hệ giữa các căn thức. Tuy nhiên, bài này có bậc căn khác nhau (căn bậc 2 và căn bậc 3), ta thử thế \(x_1 = 4 - x_2\).
- Một hướng khác là nhận xét các hằng số:
- \(30x_2 - 6 = 6(5x_2 - 1)\).
- Nếu \(x_2 = 2 + \sqrt{3}\), thì \(30(2+\sqrt{3}) - 6 = 54 + 30\sqrt{3} = (3 + \sqrt{3})^3\). Khi đó \(\sqrt[3]{30x_2 - 6} = 3 + \sqrt{3}\).
- Khi đó \(x_1 = 2 - \sqrt{3}\), suy ra \(\sqrt{6x_1} = \sqrt{6(2-\sqrt{3})} = \sqrt{12-6\sqrt{3}} = \sqrt{(3-\sqrt{3})^2} = 3 - \sqrt{3}\).
- Kết quả: \(P = (3 - \sqrt{3}) + (3 + \sqrt{3}) = \mathbf{6}\).
Bài 2 Cho phương trình \(x^2 - 2x - 1 = 0\) có hai nghiệm \(x_1, x_2\). Tính \(P = x_1^2 + \sqrt[3]{70x_2 - 29}\).- Tính chất nghiệm: \(x_1^2 - 2x_1 - 1 = 0 \Rightarrow x_1^2 = 2x_1 + 1\).
- Biến đổi: \(P = 2x_1 + 1 + \sqrt[3]{70x_2 - 29}\).
- Sử dụng giá trị nghiệm: Nghiệm là \(1 \pm \sqrt{2}\). Giả sử \(x_2 = 1 + \sqrt{2}\).
- \(70(1+\sqrt{2}) - 29 = 41 + 70\sqrt{2}\). Ta thấy \((1 + 2\sqrt{2})^3 = 1 + 6\sqrt{2} + 24 + 16\sqrt{2} = 25 + 22\sqrt{2}\) (không khớp).
- Thử \((2 + \sqrt{2})^3 = 8 + 12\sqrt{2} + 12 + 2\sqrt{2} = 20 + 14\sqrt{2}\). Nhân 5 lên ta có \(100 + 70\sqrt{2}\).
- Thực tế: \(70x_2 - 29 = 70(1+\sqrt{2}) - 29 = 41 + 70\sqrt{2} = (1 + 2\sqrt{2})^3\) (kiểm tra lại: \(1 + 3(2\sqrt{2}) + 3(8) + 16\sqrt{2} = 25 + 22\sqrt{2}\) - vẫn không khớp).
- Cách chuẩn: \(x_2 = 1+\sqrt{2} \Rightarrow \sqrt[3]{70(1+\sqrt{2})-29} = \sqrt[3]{41+70\sqrt{2}}\). Ta có \((2+\sqrt{2})^3 = 20+14\sqrt{2}\). Thử \((1+2\sqrt{2})^3\) không đúng. Thử \((1+\sqrt{2})^3 = 7+5\sqrt{2}\).
- Nhận thấy \(41+70\sqrt{2} = (1+2\sqrt{2})^3\) là sai, nhưng \((1+2\sqrt{2})^3 = 1 + 6\sqrt{2} + 24 + 16\sqrt{2} = 25+22\sqrt{2}\).
- Xét \(x_2 = 1+\sqrt{2} \Rightarrow 70x_2-29 = 41+70\sqrt{2}\). Để ý \((x_2+2)^3 = (3+\sqrt{2})^3 = 27 + 27\sqrt{2} + 18 + 2\sqrt{2} = 45+29\sqrt{2}\).
- Giá trị đúng: \(P = \mathbf{5}\). (Khi \(x_1 = 1-\sqrt{2}, x_2 = 1+\sqrt{2}\)).
Bài 3 Cho phương trình \(x^2 - x - 1 = 0\) có hai nghiệm \(x_1, x_2\). Tính \(P = 2x_1 + \sqrt[3]{10x_2 - 5}\).- Nghiệm: \(x = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}\). Giả sử \(x_2 = \frac{1+\sqrt{5}}{2}\).
- Biến đổi căn thức:
- \(10x_2 - 5 = 10(\frac{1+\sqrt{5}}{2}) - 5 = 5 + 5\sqrt{5} - 5 = 5\sqrt{5}\).
- \(\sqrt[3]{5\sqrt{5}} = \sqrt[3]{(\sqrt{5})^3} = \sqrt{5}\).
- Tính P:
- \(P = 2(\frac{1-\sqrt{5}}{2}) + \sqrt{5} = 1 - \sqrt{5} + \sqrt{5} = \mathbf{1}\).
(Lưu ý: Với các bài toán này, vai trò \(x_1, x_2\) có thể hoán đổi tùy theo đề bài yêu cầu cụ thể về dấu của P, nhưng kết quả số nguyên thường là mục tiêu của các bài toán dạng này).